2022-2023學年四川省涼山州高三(上)一診數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/12/14 4:30:1
一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.已知復數(shù)z滿足
=1+i,1-3iz是z的共軛復數(shù),則z+z等于( )zA.-2i B.-2 C.-4i D.-1 組卷:26引用:5難度:0.8 -
2.從某中學甲、乙兩班各隨機抽取10名同學的數(shù)學成績,所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下.由此可估計甲,乙兩班同學的數(shù)學成績情況,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
A.甲班數(shù)學成績的中位數(shù)比乙班大 B.甲班數(shù)學成績的平均值比乙班小 C.甲乙兩班數(shù)學成績的極差相等 D.甲班數(shù)學成績的方差比乙班大 組卷:15引用:2難度:0.7 -
3.設集合
,A={-1,20,eln2,ln22},則A∩B的子集個數(shù)為( ?。?/h2>B={1,2,lne3,ln44}A.2 B.4 C.8 D.16 組卷:5引用:1難度:0.7 -
4.設x∈R,向量
,a=(x,1),且b=(1,-1),則a⊥b=( ?。?/h2>|a-b|A.1 B. 2C. 3D.2 組卷:98引用:2難度:0.8 -
5.已知F為拋物線T:y2=2px(p>0)的焦點,過F作垂直x軸的直線交拋物線于M、N兩點,以MN為直徑的圓交y軸于C,D兩點,若|CD|=2
,則T的方程為( )3A.y2=2x B.y2=4x C. y2=23xD.y2=6x 組卷:22引用:2難度:0.6 -
6.一元二次方程x2+bx+c=0的兩根x1,x2滿足
,這個結(jié)論我們可以推廣到一元三次方程中.設x1,x2,x3為函數(shù)f(x)=x3-6x2+11x-6的三個零點,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>x1+x2=-bx1x2=cA.x1+x2+x3=-6 B.x1x2+x1x3+x2x3=-11 C.x1x2x3=-6 D. 1x1+1x2+1x3=116組卷:16引用:2難度:0.6 -
7.我國古代數(shù)學家劉徽在其撰寫的《海島算經(jīng)》中給出了著名的望海島問題:今有望海島,立兩表,齊高三丈,前后相去千步,今前表與后表三相直.從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末三合.從后表卻行一百二十七步,亦與表末三合.問島高及去表各幾何.這一方法領先印度500多年,領先歐洲1300多年.其大意為:測量望海島AB的高度及海島離海岸的距離,在海岸邊立兩等高標桿DE,F(xiàn)G(AB,DE,F(xiàn)G共面,均垂直于地面),使目測點H與B,D共線,目測點C與B,F(xiàn)共線,測出EH,GC,EG,即可求出島高AB和AE的距離(如圖).若DE=FG=3,EH=7,HC=12,GC=9,則海島的高AB=( ?。?/h2>
A.18 B.16 C.12 D.21 組卷:60引用:4難度:0.7
[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
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22.在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
(α為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為x=cosαy=cos2α.ρcos(θ-π4)=2
(1)求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程;
(2)P是曲線C上的點,求P到l距離的最大值.組卷:72引用:2難度:0.6
[選修4-5:不等式選講]
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23.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|2x+8|.
(1)求不等式f(x)≤9的解集;
(2)若f(x)≥a2-a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:7引用:4難度:0.5