2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第五教育聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，合計(jì)24分）
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1．下列是一組logo設(shè)計(jì)的圖案（不考慮顏色），既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：6難度：0.9 -
2．下列事件中，確定事件是（ ?。?/h2>
組卷：216引用：4難度：0.8 -
3．若a≠b,則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3585引用：49難度：0.7 -
4．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：543引用：12難度：0.6 -
5．袋子里有8個(gè)紅球，m個(gè)白球，3個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（ ?。?/h2>
組卷：1014引用：14難度：0.8 -
6．關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個(gè)特征．
甲：函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）；
乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限；
丙：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．
則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（ ?。?/h2>組卷：1332引用：25難度：0.8 -
7．如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠1=∠2=44°，∠B為（ ?。?/h2>組卷：173引用：4難度：0.7 -
8．某市舉行中學(xué)生黨史知識(shí)競(jìng)賽，如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競(jìng)賽人數(shù)的比值）y與該校參加競(jìng)賽人數(shù)x的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這四所學(xué)校在這次黨史知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)最多的是（ ?。?/h2>組卷：1335引用：21難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，合計(jì)80分）
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23．我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）組卷：6565引用：21難度：0.3 -
24．【定義】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形若滿足以下兩個(gè)條件：①各邊平行于坐標(biāo)軸；②有兩個(gè)頂點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，我們把這個(gè)矩形稱為該反比例函數(shù)的“伴隨矩形”．
例如：圖（1）中，矩形ABCD的邊AD∥BC∥x軸，AB∥CD∥y軸，且頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則矩形ABCD是反比例函數(shù)y=（x＞0）的“伴隨矩形”．
【解決問題】：
（1）已知，在矩形EFGH中，點(diǎn)E、G的坐標(biāo)分別為：①E（-3，8），G（6，-4）②E（1，2），G（2，3）③E（3，4），G（2，6），其中可能是某反比例函數(shù)的“伴隨矩形”的是 ；（填序號(hào)）
（2）如圖（1），已知點(diǎn)B（2，）是反比例函數(shù)y=32的“伴隨矩形”ABCD的頂點(diǎn)，求直線BD的解析式；6x
（3）若反比例函數(shù)的“伴隨矩形”MNPQ如圖（2）所示，試說明有一條對(duì)角線所在的直線一定經(jīng)過原點(diǎn)．
?組卷：376引用：2難度：0.3