2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市嵩縣、欒川縣、汝陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一，選擇題。（共10小題）

• 1．下列方程中為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x3+3x=0

  B．（x-1）2=x2

  C．x+4 1 x =1

  D．2+3x=x2
  組卷：48引用：2難度：0.5

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• 2．如圖，直線a∥b∥c,分別交直線m、n于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A． AC CE = BD DF

  B． AC AE = AB EF

  C． CE AE = DF BF

  D． AE AC = BF BD
  組卷：596引用：9難度：0.7

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• 3．如圖所示，該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：156引用：3難度：0.8

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• 4．現(xiàn)有5張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，2張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同．把這5張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 9 16

  B． 2 5

  C． 13 25

  D． 1 2
  組卷：309引用：6難度：0.5

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• 5．如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，要在對(duì)角線BD上找兩點(diǎn)M、N，使得四邊形AMCN是菱形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（　?。?br />

  A．只有甲

  B．只有乙

  C．甲和乙

  D．甲乙都不是
  組卷：833引用：13難度：0.6

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• 6．已知當(dāng)x＜0時(shí)，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+1-k=0根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．與k的取值有關(guān)
  組卷：562引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)為3m.釣魚(yú)者想看看魚(yú)鉤上的情況把魚(yú)竿AC提起到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B'C′長(zhǎng)為4m,若BB′的長(zhǎng)為1m,試問(wèn)的魚(yú)竿AC有多長(zhǎng)？設(shè)AB′長(zhǎng)xm,則下所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+42=（x+1）2+32	B．x2+42=（x+1）2-32
  C．（x-1）2+42=x2+32	D．（x-1）2+32=x2+42
  組卷：419引用：6難度：0.5

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三、解答題。（共8小題）

• 22．如圖，直線y=mx+n交x軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象于C（2，4），D（4，a）兩點(diǎn)．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式和a的值；
  （2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式mx+n＞

  k

  x

  的解集；
  （3）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以C，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：902引用：3難度：0.2

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• 23．綜合與實(shí)踐
  綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“正方形和矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷
  操作一：將正方形紙片ABCD依次沿對(duì)角線AC、BD對(duì)折，把紙片展平，折痕的交點(diǎn)為O；
  操作二：在AB上取一點(diǎn)E，在BC上取一點(diǎn)F，沿EF折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)O處，然后延長(zhǎng)EO交DC于點(diǎn)G，連接FG．
  如圖1是經(jīng)過(guò)以上兩次操作后得到的圖形，則線段EF和FG的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）遷移思考
  圖2是把矩形紙片ABCD按照（1）中的操作一和操作二得到的圖形．請(qǐng)判斷AE，EF，F(xiàn)C三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？并僅就圖2證明你的判斷．
  （3）拓展探索
  圖2中，若點(diǎn)E是邊AB的三等分點(diǎn)，直接寫(xiě)出

  S

  △

  AOE

  S

  四邊形

  BCGE

  的值．
  
  組卷：367引用：6難度：0.5

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