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華師大新版九年級(上)中考題同步試卷:23.3.3 相似三角形的性質(zhì)(03)

發(fā)布:2024/12/9 5:0:1

一、選擇題(共9小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,直徑AC=6,對角線AC、BD交于E點,且AB=BD,EC=1,則AD的長為(  )

    組卷:1219引用:56難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,則△ABC與△DCA的面積比為(  )

    組卷:3504引用:62難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,△ABC中,AD、BE是兩條中線,則S△EDC:S△ABC=( ?。?/h2>

    組卷:2660引用:83難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在△ABC中,兩條中線BE、CD相交于點O,則S△DOE:S△COB=( ?。?/h2>

    組卷:1492引用:71難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于點E,若線段DE=5,則線段BC的長為( ?。?/h2>

    組卷:1429引用:65難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知AB、CD、EF都與BD垂直,垂足分別是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的長是( ?。?/h2>

    組卷:15779引用:99難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,弦AD平分∠BAC,交BC于點E,AB=6,AD=5,則AE的長為( ?。?/h2>

    組卷:7209引用:68難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖:把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是△ABC面積的一半,若AB=
    2
    ,則此三角形移動的距離AA′是( ?。?/h2>

    組卷:10009引用:106難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)9.如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC邊中線,點D,E分別在邊AC和BC上,DB=DE,EF⊥AC于點F,以下結(jié)論:
    (1)∠DBM=∠CDE; (2)S△BDE<S四邊形BMFE;
    (3)CD?EN=BN?BD; (4)AC=2DF.
    其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:6649引用:61難度:0.5

二、填空題(共13小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)10.如圖,AE,BD交于點C,BA⊥AE于點A,ED⊥BD于點D,若AC=4,AB=3,CD=2,則CE=
     

    組卷:940引用:57難度:0.9

三、解答題(共8小題)

  • 29.已知⊙O為△ABC的外接圓,圓心O在AB上.
    (1)在圖1中,用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);
    (2)如圖2,設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于E,⊙O半徑為5,AC=4,連接OD交BC于F.①求證:OD⊥BC;②求EF的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1730引用:54難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)30.已知銳角△ABC中,邊BC長為12,高AD長為8.
    (1)如圖,矩形EFGH的邊GH在BC邊上,其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上,EF交AD于點K.
    ①求
    EF
    AK
    的值;
    ②設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;
    (2)若AB=AC,正方形PQMN的兩個頂點在△ABC一邊上,另兩個頂點分別在△ABC的另兩邊上,直接寫出正方形PQMN的邊長.

    組卷:12934引用:63難度:0.1
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