2022-2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)雪宮中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共40分）

• 1．下列各式：

  5

  6

  （1-x），

  4

  x

  π

  -

  2

  ，

  x

  -

  y

  2

  ，

  3

  x

  ，

  4

  x

  2

  -

  y

  ，其中分式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x（x-2）=x2-2x	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x+2=x（1+ 2 x ）	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  組卷：1590引用：23難度：0.8

  解析

• 3．如果m+n=4，那么代數(shù)式

  （

  m

  +

  m

  2

  +

  n

  2

  2

  n

  ）

  ?

  n

  m

  +

  n

  的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：41引用：4難度：0.6

  解析

• 4．若代數(shù)式（8-2x）⁰-

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞4

  B．x≥4

  C．x≠2且x≠4

  D．x≠2且x≥4
  組卷：146引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列式子從左到右變形一定正確的是（　?。?/h2>

  A． a 2 b 2 = a b

  B． a + 2 b + 2 = a b

  C． a b = a 2 ab

  D． a 2 ab = a b
  組卷：267引用：5難度：0.7

  解析

• 6．將分式

  x

  +

  y

  x

  2

  +

  y

  2

  中x與y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大3倍	B．縮小為原來(lái)的 1 3
  C．不變	D．無(wú)法確定
  組卷：599引用：11難度：0.6

  解析

• 7．計(jì)算（-2）²⁰¹+（-2）²⁰⁰的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2200

  B．2200

  C．1

  D．-2
  組卷：219引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（第16、17題每題滿分90分，第18題每題滿分90分，19題滿分90分，第20題滿分90分，第21、22題12分）

• 21．【數(shù)學(xué)閱讀】
  教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常作如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求最值問題．
  例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  例如：對(duì)于代數(shù)式2x²+4x-6=2（x+1）²-8，當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根據(jù)材料用配方法解決下列問題：
  （1）分解因式：m²-4m-5；
  （2）當(dāng)a,b為何值時(shí)，多項(xiàng)式2a²+3b²-4a+12b+18有最小值？求出這個(gè)最小值；
  （3）當(dāng)a,b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a²-4ab+5b²-4a+4b+27有最小值？并求出這個(gè)最小值．
  組卷：90引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知下面一列等式：
  1×

  1

  2

  =1-

  1

  2

  ；

  1

  2

  ×

  1

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；

  1

  3

  ×

  1

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ；

  1

  4

  ×

  1

  5

  =

  1

  4

  -

  1

  5

  ；…．
  （1）請(qǐng)你按這些等式左邊的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式：
  （2）驗(yàn)證一下你寫出的等式是否成立；
  （3）利用等式計(jì)算：

  1

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  +

  3

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  +

  4

  ）

  ．
  組卷：2216引用：9難度：0.7

  解析