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2022-2023學年山東省淄博市臨淄區(qū)雪宮中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（五四學制）

發(fā)布：2024/8/22 5:0:1

一、選擇題（本題共10個小題，每個小題4分，共40分）

1．下列各式：
5
6
（1-x），
4
x
π
-
2
，
x
-
y
2
，
3
x
，
4
x
2
-
y
，其中分式的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：36引用：2難度：0.6
解析
2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．x（x-2）=x²-2x B．（x+1）²=x²+2x+1
C．x+2=x（1+
2
x
） D．x²-4=（x+2）（x-2）
組卷：1663引用：23難度：0.8
解析
3．如果m+n=4，那么代數(shù)式
（
m
+
m
2
+
n
2
2
n
）
?
n
m
+
n
的值是（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
1
2
D．-1
組卷：44引用：4難度：0.6
解析
4．若代數(shù)式（8-2x）⁰-
1
x
-
2
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞4 B．x≥4 C．x≠2且x≠4 D．x≠2且x≥4
組卷：149引用：2難度：0.5
解析
5．下列式子從左到右變形一定正確的是（　?。?/h2>
A．
a
2
b
2
=
a
b
B．
a
+
2
b
+
2
=
a
b
C．
a
b
=
a
2
ab
D．
a
2
ab
=
a
b
組卷：268引用：5難度：0.7
解析
6．將分式
x
+
y
x
2
+
y
2
中x與y的值同時擴大為原來的3倍，分式的值（　?。?/h2>
A．擴大3倍 B．縮小為原來的
1
3
C．不變 D．無法確定
組卷：633引用：11難度：0.6
解析
7．計算（-2）²⁰¹+（-2）²⁰⁰的結果是（　?。?/h2>
A．-2²⁰⁰ B．2²⁰⁰ C．1 D．-2
組卷：220引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題（第16、17題每題滿分90分，第18題每題滿分90分，19題滿分90分，第20題滿分90分，第21、22題12分）

21．【數(shù)學閱讀】
教科書中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式，如果一個多項式不是完全平方式，我們常作如下變形：先添加一個適當?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求最值問題．
例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如：對于代數(shù)式2x²+4x-6=2（x+1）²-8，當x=-1時，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根據(jù)材料用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m²-4m-5；
（2）當a,b為何值時，多項式2a²+3b²-4a+12b+18有最小值？求出這個最小值；
（3）當a,b為何值時，多項式a²-4ab+5b²-4a+4b+27有最小值？并求出這個最小值．
組卷：95引用：1難度：0.5
解析
22．已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…．
（1）請你按這些等式左邊的結構特征寫出它的一般性等式：
（2）驗證一下你寫出的等式是否成立；
（3）利用等式計算：
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
3
）
+
1
（
x
+
3
）
（
x
+
4
）
．
組卷：2224引用：9難度：0.7
解析