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蘇教版必修2高考題單元試卷：第1章立體幾何初步（03）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共14小題）

1．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
組卷：4528引用：207難度：0.9
解析
2．l₁，l₂，l₃是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．l₁⊥l₂，l₂⊥l₃?l₁∥l₃
B．l₁⊥l₂，l₂∥l₃?l₁⊥l₃
C．l₁∥l₂∥l₃?l₁，l₂，l₃共面
D．l₁，l₂，l₃共點?l₁，l₂，l₃共面
組卷：2521引用：98難度：0.9
解析
3．設(shè)l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β
C．若l⊥α，l∥β，則α∥β D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
組卷：2098引用：103難度：0.9
解析
4．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E為AA₁中點，則異面直線BE與CD₁所形成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
10
10
B．
1
5
C．
3
10
10
D．
3
5
組卷：777引用：95難度：0.9
解析
5．4、如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有（　　）
A．12對 B．24對 C．36對 D．48對
組卷：380引用：23難度：0.9
解析
6．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，則異面直線BA₁與AC₁所成的角等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：4759引用：142難度：0.9
解析
7．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．l₁⊥l₄
B．l₁∥l₄
C．l₁與l₄既不垂直也不平行
D．l₁與l₄的位置關(guān)系不確定
組卷：1589引用：41難度：0.9
解析

8．在下列命題中，不是公理的是（　?。?/h2>

A．平行于同一個平面的兩個平面平行

B．過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面

C．如果一條直線上的兩點在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有點都在此平面內(nèi)

D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

組卷：1888引用：55難度：0.9

解析

9．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）
A．l₁⊥l₄
B．l₁∥l₄
C．l₁與l₄既不垂直也不平行
D．l₁與l₄的位置關(guān)系不確定
組卷：1461引用：31難度：0.9
解析
10．如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m,n,那么m+n=（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：1096引用：28難度：0.9
解析

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三、解答題（共5小題）

29．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，A₁B⊥BB₁，
（1）求證：A₁C⊥CC₁；
（2）若AB=2，AC=
3
，BC=
7
，問AA₁為何值時，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積最大，并求此最大值．
組卷：2200引用：32難度：0.3
解析
30．如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A₁處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A₂處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A₁A₂=d₁．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．過AB，AC的中點M，N且與直線AA₂平行的平面截多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S_中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a,BC邊上的高為h,面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂的體積V）時，可用近似公式V_估=S_中?h來估算．已知V=
1
3
（d₁+d₂+d₃）S，試判斷V_估與V的大小關(guān)系，并加以證明．
組卷：853引用：20難度：0.1
解析

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A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α

A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β
C．若l⊥α，l∥β，則α∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

蘇教版必修2高考題單元試卷：第1章 立體幾何初步（03）

一、選擇題（共14小題）

1．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

2．l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（ ?。?/h2>

3．設(shè)l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ?。?/h2>

4．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為AA1中點，則異面直線BE與CD1所形成角的余弦值為（ ?。?/h2>

5．4、如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有（ ）

6．直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ）

7．若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>

8．在下列命題中，不是公理的是（ ?。?/h2>

9．若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

10．如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m,n,那么m+n=（ ）

三、解答題（共5小題）

29．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，（1）求證：A1C⊥CC1；（2）若AB=2，AC=3，BC=7，問AA1為何值時，三棱柱ABC-A1B1C1體積最大，并求此最大值．

蘇教版必修2高考題單元試卷：第1章立體幾何初步（03）

1．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>

2．l₁，l₂，l₃是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

3．設(shè)l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

4．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E為AA₁中點，則異面直線BE與CD₁所形成角的余弦值為（　?。?/h2>

5．4、如果把兩條異面直線看成“一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有（　　）

6．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，則異面直線BA₁與AC₁所成的角等于（　　）

7．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

8．在下列命題中，不是公理的是（　?。?/h2>

9．若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄，滿足l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

10．如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m,n,那么m+n=（　　）

29．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，A₁B⊥BB₁，
（1）求證：A₁C⊥CC₁；
（2）若AB=2，AC=
3
，BC=
7
，問AA₁為何值時，三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積最大，并求此最大值．