北師大版必修5高考題單元試卷:第2章 解三角形(03)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共2小題)
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1.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,則角C=( ?。?/h2>
組卷:1918引用:73難度:0.7 -
2.已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,則b=( ?。?/h2>
組卷:4302引用:69難度:0.9
二、填空題(共10小題)
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3.在△ABC中,B=120°,AB=
,A的角平分線AD=2,則AC=.3組卷:3420引用:44難度:0.7 -
4.若銳角△ABC的面積為
,且AB=5,AC=8,則BC等于.103組卷:3080引用:54難度:0.7 -
5.如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上,行駛600m后到達(dá)B處,測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上,仰角為30°,則此山的高度CD=m.
組卷:4078引用:81難度:0.7 -
6.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,則角C=.
組卷:1772引用:83難度:0.7 -
7.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若a=5,c=8,B=60°,則b=.
組卷:765引用:23難度:0.7 -
8.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a2+ab+b2-c2=0,則角C的大小是.
組卷:1097引用:32難度:0.5 -
9.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,若3a2+2ab+3b2-3c2=0,則角C的大小是.
組卷:1162引用:24難度:0.9 -
10.如圖,從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為67°,30°,此時(shí)氣球的高是46m,則河流的寬度BC約等于m.(用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,
≈1.73)3組卷:1255引用:45難度:0.5
三、解答題(共18小題)
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29.如圖,A,B,C三地有直道相通,AB=5千米,AC=3千米,BC=4千米.現(xiàn)甲、乙兩警員同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地,經(jīng)過t小時(shí),他們之間的距離為f(t)(單位:千米).甲的路線是AB,速度為5千米/小時(shí),乙的路線是ACB,速度為8千米/小時(shí).乙到達(dá)B地后原地等待.設(shè)t=t1時(shí)乙到達(dá)C地.
(1)求t1與f(t1)的值;
(2)已知警員的對(duì)講機(jī)的有效通話距離是3千米.當(dāng)t1≤t≤1時(shí),求f(t)的表達(dá)式,并判斷f(t)在[t1,1]上的最大值是否超過3?說明理由.組卷:1926引用:29難度:0.3 -
30.如圖,某公司要在A、B兩地連線上的定點(diǎn)C處建造廣告牌CD,其中D為頂端,AC長(zhǎng)35米,CB長(zhǎng)80米,設(shè)點(diǎn)A、B在同一水平面上,從A和B看D的仰角分別為α和β.
(1)設(shè)計(jì)中CD是鉛垂方向,若要求α≥2β,問CD的長(zhǎng)至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?
(2)施工完成后,CD與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實(shí)測(cè)得α=38.12°,β=18.45°,求CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01米).組卷:1140引用:15難度:0.5