2023年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）
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1．下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：1難度：0.9 -
2．新能源汽車日益受到大眾喜愛，統(tǒng)計(jì)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示2022年前三季度某地區(qū)新注冊(cè)登記新能源汽車1214000輛，其中1214000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：116引用：3難度：0.8 -
3．如圖，圖2是神舟十五號(hào)火箭（圖1）模型的半成品，則該模型半成品的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：210引用：1難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：296引用：7難度：0.8 -
5．用數(shù)軸探究不等式組
的解集，下面探究過(guò)程表示正確的是（ ?。?/h2>x-3＜3x+112（x+1）≤2組卷：528引用：3難度：0.5 -
6．兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（ ）組卷：261引用：3難度：0.6 -
7．在綜合實(shí)踐課上，小穎用四根長(zhǎng)度相同的木條首尾相接制作了一個(gè)學(xué)具，如圖1所示，測(cè)得∠ABC=60°，將學(xué)具變形成圖2的形狀，測(cè)得∠ABC=90°，若圖1中的對(duì)角線BD=20cm,則變形后圖2中對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：259引用：2難度：0.6 -
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>y=cx組卷：266引用：1難度：0.5
四、解答題（本大題滿分74分，共有10道題）
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24．榴蓮靠著獨(dú)特風(fēng)味和口感深受廣大消費(fèi)者喜愛，多數(shù)品質(zhì)較好的榴蓮都需要進(jìn)口，所以價(jià)格居高不下，今年情況有所不同，國(guó)產(chǎn)高品質(zhì)榴蓮在三亞成功掛果上市，某水果店購(gòu)進(jìn)一批三亞榴蓮，進(jìn)價(jià)為10元/kg,設(shè)售價(jià)為x元/kg,圖中線段是總進(jìn)價(jià)y1（元）與x關(guān)系的圖象，拋物線是總銷售額y2（元）與x關(guān)系的圖象，y2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．假定購(gòu)買和銷售數(shù)量相同，當(dāng)售價(jià)為15元時(shí)，銷售量為200kg.
（總利潤(rùn)=總銷售額-總進(jìn)價(jià)）
（1）直接寫出t、p、q的值；
（2）分別求出y1，y2與x的關(guān)系式；
（3）當(dāng)售價(jià)定為多少，該水果店出售這批榴蓮所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？組卷：690引用：2難度：0.4 -
25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm.點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AB方向向B勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)F從B出發(fā)，沿BC方向向C勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s.將△AEF沿AF折疊，E的對(duì)稱點(diǎn)為G．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），請(qǐng)回答下列問題：
（1）t為何值時(shí)，BE=BF；
（2）設(shè)四邊形ABFG的面積為S（cm2），求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)G落在線段AC上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）是否存在某一時(shí)刻t,使得四邊形AEFG為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：401引用：1難度：0.3