2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市太倉一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）

• 1．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：4704引用：350難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m,∠A=35°，則直角邊AC的長是（　?。?/h2>

  A．m?sin35°

  B． m cos 35 °

  C． m sin 35 °

  D．m?cos35°
  組卷：151引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S_△DOE：S_△COA=1：9，則S_△BDE與S_△CDE的比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：5
  組卷：1382引用：8難度：0.6

  解析

• 4．一個邊長為2的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個正多邊形的半徑是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 1 2
  組卷：598引用：27難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC外任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，連接DE，EF，DF，得△DEF，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．△ABC與△DEF是位似圖形

  B．△ABC與△DEF是相似圖形

  C．△ABC與△DEF的周長比為1：2

  D．△ABC與△DEF的面積比為4：1
  組卷：590引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=3，BD為⊙O的直徑，則AD的值為（　　）

  A．6

  B． 3 5

  C．3

  D． 3 3
  組卷：176引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點A作半圓的切線AE，則sin∠CBE=（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 10 10
  組卷：3677引用：23難度：0.5

  解析

• 8．如圖，直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動圓的圓心A沿x軸移動，當(dāng)⊙A與直線l：y=

  5

  12

  x只有一個公共點時，點A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-12，0）

  B．（-13，0）

  C．（±12，0）

  D．（±13，0）
  組卷：2702引用：15難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題8小題，計76分）

• 25．如圖，已知一次函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  的圖象分別與y軸、x軸交于點A、B．設(shè)點M在射線AB上，將點M繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到點N，以點N為圓心，NA的長為半徑作⊙N．
  
  （1）當(dāng)⊙N與x軸相切時，求點M的坐標(biāo)；
  （2）在（1）的條件下，設(shè)直線AN與x軸交于點C，與⊙N的另一個交點為D，連接MD交x軸于點E，直線m：y=kx+b（k＞0）過點N，且分別與y軸、直線l交于點P、Q，若滿足△APQ與△CDE相似，試求直線m的解析式．
  組卷：65引用：3難度：0.2

  解析

• 26．如圖，已知∠MON=90°，OT為∠MON內(nèi)的一條射線，A是射線OM上一點，OA=8cm.動點P從點A出發(fā)沿AO水平向左運(yùn)動，動點Q從點O出發(fā)，沿ON豎直向上運(yùn)動，且始終保持OQ=AP．連接PQ，交OT于點B．經(jīng)過O、P、Q三點作圓，交射線OT于點C，連接PC，QC．設(shè)AP=x（其中0＜x＜8）．
  （1）如圖1，若tan∠TON=

  1

  2

  ，且x=1，求OC的長；
  （2）如圖2，若OT為∠MON的角平分線．在點P、Q運(yùn)動過程中，

  OB

  OC

  的值是否為定值，若是，請說明理由；若不是，請用含x的代數(shù)式表示．
  組卷：93引用：2難度：0.5

  解析