2022-2023學(xué)年河北省石家莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/1 2:0:1
一、單選題(本題共10小題,每小題5分,共50分)
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1.如圖,在四面體OABC中,M是棱OA上靠近A的三等分點(diǎn),N,P分別是BC,MN的中點(diǎn),設(shè)
,OA=a,OB=b,用OC=c,a,b表示c,則( )OP組卷:266引用:9難度:0.6 -
2.已知經(jīng)過(guò)A(1,
),B(4,0)兩點(diǎn)的直線AB與直線l垂直,則直線l的傾斜角是( ?。?/h2>3組卷:448引用:3難度:0.7 -
3.若直線mx-ny=4與⊙O:x2+y2=4沒(méi)有交點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)P(m,n)的直線與橢圓
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )x29+y24=1組卷:212引用:33難度:0.9 -
4.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,a11=3,a2=39,則S11=( ?。?/h2>
組卷:741引用:7難度:0.7 -
5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(3,-1)在圓C:x2+y2-2mx-2y+m2-15=0內(nèi),動(dòng)直線AB過(guò)點(diǎn)P且交圓C于A,B兩點(diǎn),若△ABC的面積的最大值為8,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:865引用:4難度:0.5 -
6.若雙曲線
的其漸近線方程為( )y28-x24=1組卷:157引用:2難度:0.9 -
7.如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,長(zhǎng)方形ADEF中,AF=1,平面ABCD與平面ADEF互相垂直,G是ED的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:140引用:4難度:0.7
四、解答題(共5小題,每小題12分,)
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22.已知橢圓
的一個(gè)頂點(diǎn)為P(0,1),且離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0).32
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)直線l:y=x+m與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且|PA|=|PB|,求m的值.組卷:927引用:7難度:0.5 -
23.已知等差數(shù)列{an}滿足:a1=1,d=2,數(shù)列{bn}滿足b1=3,bn≠2且,4(bn-bn+1)=bn-2(n∈N).
(1)證明:數(shù)列{bn-2}是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{cn}滿足,求{cn}的前n項(xiàng)和Tn.cn=an4n-1(bn-2)組卷:208引用:4難度:0.5