蘇教版（2019）必修第一冊《第六章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)》2020年單元測試卷（3）

一、單選題（共8小題）

• 1．已知函數(shù)f（x）=a^x-1+log_bx-1（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1），則f（x）的圖象過定點（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（0，0）
  組卷：462引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，4]上的最小值為2，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D． 2 或2
  組卷：441引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)y=log₂（x+a）+b的圖象不經過第四象限，則實數(shù)a、b滿足（　?。?/h2>

  A．a≥1，b≥0

  B．a＞0，b≥1

  C．b+log2a≥0

  D．a+2b≥0
  組卷：674引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．若M=N，則log2M=log2N	B．若2M=2N，則M=N
  C． lo g 2 M 2 = lo g 2 N 2 ，則M=N	D．若M2=N2，則 M - 1 2 = N - 1 2
  組卷：416引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，若C₁，C₂分別為函數(shù)y=log_ax和y=log_bx的圖象，則（　?。?/h2>

  A．0＜a＜b＜1

  B．0＜b＜a＜1

  C．a＞b＞1

  D．b＞a＞l
  組卷：971引用：10難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=log₂（ax²+2x+a）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．（0，1）

  C．[-1，1]

  D．[0，1]
  組卷：1016引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）是定義在R上的單調函數(shù)，滿足f[f（x）-e^x]=1，且f（a）＞f（b）＞e,若log_ab+log_ba=

  17

  4

  ，則a與b的關系是（　?。?/h2>

  A．a=b3

  B．b=a3

  C．a=b4

  D．b=a4
  組卷：716引用：3難度：0.4

  解析

四、解答題（共6小題）

• 21．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-5m+7）x^m-1為偶函數(shù)．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x）-ax-3在[1，3]上不是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1700引用：19難度：0.3

  解析

• 22．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log₂（a+

  4

  x

  -

  2

  ）．
  （1）求實數(shù)a的值，使得f（x）為奇函數(shù)；
  （2）若關于x的方程f（x）=log₂[（2a-1）x+7-5a]有兩個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍；
  （3）若關于x的不等式f（x）＞log₂（|x-2a|+1）對任意x∈[3，6]恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：380引用：4難度：0.4

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