2021-2022學年廣東省珠海市香洲區(qū)九洲中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在如圖所示標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2233引用：33難度：0.8

  解析

• 2．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．打開電視機，它正在播廣告

  B．投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點數(shù)小于7

  C．某彩票的中獎機會是1%，買1張一定不會中獎

  D．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上
  組卷：626引用：15難度：0.8

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• 3．點A（1，y₁），點B（2，y₂）在反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：192引用：4難度：0.6

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• 4．不透明的袋子里共裝有4個黑球和6個白球，這些球除了顏色不同外，其余都完全相同，隨機從袋子中摸出一個球，摸到黑球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 2 5
  組卷：349引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，∠CDB=30°，BC=3，則AB的長度為（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．9

  D．12
  組卷：656引用：6難度：0.5

  解析

• 6．新冠肺炎傳染性很強，曾有2人同時患上新冠肺炎，在一天內(nèi)一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上新冠肺炎，則x的值為（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：2007引用：11難度：0.6

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• 7．若拋物線y=kx²-2x-1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：3649引用：30難度：0.9

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• 8．如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐．那么這個圓錐的底面圓的半徑是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． 2 4

  C． 1 2

  D．1
  組卷：1917引用：12難度：0.6

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五、解答題（每小題10分，共20分）

• 24．如圖1，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過點B作BE⊥AC，交⊙O于點D，垂足為E，連接AD．
  （1）求證：∠BAC=2∠CAD；
  （2）如圖2，連接CD，點F在線段BD上，且DF=2DC，G是

  ?

  BC

  的中點，連接FG，若FG=2，CD=2

  2

  ，求⊙O的半徑．
  
  組卷：1222引用：5難度：0.2

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• 25．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=（x-2）²的頂點為C，與y軸正半軸交于點B，一次函數(shù)y=kx+4（k≠0）圖象與拋物線交于點A、點B，與x軸負半軸交于點D，若AB=3BD．
  （1）求點A的坐標；
  （2）連接AC、BC，求△ABC的面積；
  （3）如果將此拋物線沿y軸正方向平移，平移后的圖象與一次函數(shù)y=kx+4（k≠0）圖象交于點P，與y軸相交于點Q，當PQ∥x軸時，試問該拋物線平移了幾個單位長度？
  組卷：845引用：4難度：0.4

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