2004年浙江省紹興市嵊州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題：（每小題5分，共30分）

• 1．小明同學(xué)買了一包彈球，其中

  1

  4

  是綠色的，

  1

  8

  是黃色的，余下的

  1

  5

  是藍(lán)色的．如果有12個(gè)藍(lán)色的彈球，那么，他總共買了彈球（　?。?/h2>

  A．48個(gè)

  B．60個(gè)

  C．96個(gè)

  D．720個(gè)
  組卷：82引用：2難度：0.9

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• 2．一種兒童游戲，以確定這個(gè)人是“誰(shuí)”，孩子們站成一個(gè)圓圈，并唱一首有九個(gè)單詞的詩(shī)歌，按這個(gè)圓圈的順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)計(jì)數(shù)，將第九個(gè)孩子淘汰出圈，接著，從下一個(gè)孩子開始繼續(xù)唱，又將第九個(gè)孩子淘汰出圈…開始時(shí)，一圈有六個(gè)孩子，按順時(shí)針?lè)较蚍謩e記為a,b,…，f.最后剩下的這個(gè)孩子是c,則開始記數(shù)的位置是（　　）

  A．b

  B．d

  C．e

  D．f
  組卷：152引用：2難度：0.9

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• 3．若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，則x,y的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x=y

  B．x＜y

  C．x＞y

  D．不確定
  組卷：418引用：6難度：0.7

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• 4．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上沿著A-B-C-D運(yùn)動(dòng)，x表示點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)所經(jīng)過(guò)的路程，y表示△APD的面積，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，且AE=

  1

  3

  AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（　　）

  A． 1 10 S

  B． 1 15 S

  C． 1 20 S

  D． 1 30 S
  組卷：980引用：5難度：0.7

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三、解答題（每小題15分，共60分）

• 15．如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的

  ?

  AB

  上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在

  ?

  AB

  上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段GO、GP、GH中，有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；
  （2）如果△PGH是直角三角形，試求OG：PG：HG的值；
  （3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長(zhǎng)．
  組卷：185引用：2難度：0.3

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• 16．在密碼學(xué)中，稱直接可以看懂的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．規(guī)定26個(gè)英文字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25．現(xiàn)有一個(gè)由4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，若記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為x₁，x₂，x₃，x₄，且已知整數(shù)x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，試求這個(gè)密碼單詞．
  組卷：214引用：7難度：0.5

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