2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．tan45°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：295引用：34難度：0.9

  解析

• 2．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)方體

  B．正方體

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：222引用：3難度：0.8

  解析

• 3．化簡(jiǎn)

  b

  2

  2

  a

  -

  b

  +

  4

  a

  2

  b

  -

  2

  a

  的結(jié)果是（　　）

  A．-2a-b

  B．b-2a

  C．2a-b

  D．b+2a
  組卷：296引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式的運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 - 27 = - 2 3

  C． 4 5 ÷ 2 5 = 2 5

  D． 2 3 × 6 = 2
  組卷：293引用：6難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y=2x+b的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則b的值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：519引用：1難度：0.7

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• 6．如圖：已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CE為△ABC的角平分線，EF∥AC，則EF的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A． 15 7

  B． 24 7

  C． 15 6

  D．4
  組卷：800引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖：在菱形ABCD中，AB=3，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)．若∠BAG=90°，則AG的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：1138引用：4難度：0.5

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />

  x	-7	-6	-5	-4	-3	-2
  y	-27	-13	-3	3	5	3

  ①當(dāng)x＜-4時(shí)，y＜3；②當(dāng)x=1時(shí)，y的值為-13；③-2是方程ax²+（b-2）x+c-7=0的一個(gè)根；④方程ax²+bx+c=6有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：688引用：6難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖：已知拋物線L：y=ax²-4ax+5與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P．
  （1）拋物線L的對(duì)稱軸為

  ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．
  （2）若△OCD∽△DOP，求拋物線的表達(dá)式．
  組卷：125引用：1難度：0.4

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• 26．綜合與實(shí)踐：
  學(xué)習(xí)新知：若一條直線平分一個(gè)圖形的周長(zhǎng)，我們稱這條直線為這個(gè)圖形的“等分周長(zhǎng)線”．
  探究新知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．
  （1）如圖①，直線CD是△ABC的一條“等分周長(zhǎng)線”，則AD=

  ；
  （2）如圖②，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，直線DE是△ABC的一條“等分周長(zhǎng)線”，求△ADE的面積．
  組卷：273引用：4難度：0.6

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