2022-2023學年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項符合題意）

• 1．tan45°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：295引用：34難度：0.9

  解析

• 2．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）

  A．長方體

  B．正方體

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：222引用：3難度：0.8

  解析

• 3．化簡

  b

  2

  2

  a

  -

  b

  +

  4

  a

  2

  b

  -

  2

  a

  的結果是（　?。?/h2>

  A．-2a-b

  B．b-2a

  C．2a-b

  D．b+2a
  組卷：297引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式的運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 - 27 = - 2 3

  C． 4 5 ÷ 2 5 = 2 5

  D． 2 3 × 6 = 2
  組卷：293引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將一次函數y=2x+b的圖象向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后經過點（-1，0），則b的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：521引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖：已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CE為△ABC的角平分線，EF∥AC，則EF的長度是（　?。?/h2>

  A． 15 7

  B． 24 7

  C． 15 6

  D．4
  組卷：804引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖：在菱形ABCD中，AB=3，過點A作AE⊥BC于點E，交BD于點F，點G為DF的中點．若∠BAG=90°，則AG的長為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：1156引用：5難度：0.5

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a、b、c是常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數有（　?。?br />

  x	-7	-6	-5	-4	-3	-2
  y	-27	-13	-3	3	5	3

  ①當x＜-4時，y＜3；②當x=1時，y的值為-13；③-2是方程ax²+（b-2）x+c-7=0的一個根；④方程ax²+bx+c=6有兩個不相等的實數根．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：690引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖：已知拋物線L：y=ax²-4ax+5與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，拋物線的頂點為點P．
  （1）拋物線L的對稱軸為

  ，點C的坐標為

  ．
  （2）若△OCD∽△DOP，求拋物線的表達式．
  組卷：125引用：1難度：0.4

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• 26．綜合與實踐：
  學習新知：若一條直線平分一個圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分周長線”．
  探究新知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．
  （1）如圖①，直線CD是△ABC的一條“等分周長線”，則AD=

  ；
  （2）如圖②，點D是AB邊的中點，點E是AC邊上一點，直線DE是△ABC的一條“等分周長線”，求△ADE的面積．
  組卷：285難度：0.6

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