2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市東海縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

• 1．如果a＞b,下列不等式中，一定不成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+2023＞b+2023	B．-2023a＜-2023b
  C． a 2023 ＞ b 2023	D．2023-a＞2023-b
  組卷：89引用：1難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a(chǎn)10÷（-a2）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  組卷：673引用：12難度：0.7

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• 3．

  x = 2

  y = 1

  是下列哪個(gè)二元一次方程的一個(gè)解（　?。?/h2>

  A．-x+y=1

  B．3x+y=6

  C．-2x+y=-3

  D．6x+y=8
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 4．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“若|x|＞2，則x＞2”是假命題的反例是（　　）

  A．x=-3

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=2
  組卷：457引用：7難度：0.6

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• 5．若x+4=2y,則代數(shù)式x²-4xy+4y²的值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：1306引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=5m,PB=4m,那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是（　?。?/h2>

  A．6.5m

  B．7.5m

  C．8.5m

  D．9.5m
  組卷：176引用：4難度：0.7

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• 7．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對(duì)紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=60°；小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（　　）

  A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行

  B．紙帶①、②的邊線都平行

  C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行

  D．紙帶①、②的邊線都不平行
  組卷：95引用：2難度：0.6

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• 8．生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2ⁿ來(lái)表示．即：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，……，請(qǐng)你推算2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰²³的個(gè)位數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：421引用：8難度：0.6

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三、解答題（本題共10小題，共102分．解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）

• 25．【閱讀理解】
  我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問(wèn)題的策略一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通過(guò)作差、變形，利用差的符號(hào)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式A、B的大小，只要算A-B的值，若A-B＞0，則A＞B；若A-B=0，則A=B；若A-B＜0，則A＜B．
  【知識(shí)運(yùn)用】
  （1）請(qǐng)用上述方法比較下列代數(shù)式的大?。ㄓ谩埃?、=、＜”填空）：
  ①x-1

  x+3；
  ②若a＜b＜0，則a²

  b²；
  （2）試比較與6x²+2x+1與5x²+4x-3的大小，并說(shuō)明理由；
  【類比運(yùn)用】
  （3）圖（1）是邊長(zhǎng)為4的正方形，將正方形一組對(duì)邊保持不變，另一組對(duì)邊增加2a（a＞0）得到如圖（2）所示的長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面積為S₁；將正方形的邊長(zhǎng)增加a,得到如圖（3）所示的大正方形，此正方形的面積為S₂；則S₁與S₂的大小關(guān)系為：S₁

  S₂；
  （4）已知M=2020×2023，N=2021×2022，試運(yùn)用上述方法比較M、N的大小，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：533引用：5難度：0.6

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• 26．【提出定義】在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這個(gè)三角形為“二倍角三角形”．例如：在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，則△ABC為“二倍角三角形”．
  【定義理解】（1）下列三角形一定是二倍角三角形的是（填序號(hào)）

  ；
  ①等腰三角形；
  ②直角三角形；
  ③等邊三角形；
  ④等腰直角三角形．
  （2）若△ABC為二倍角三角形，∠A=60°，則這個(gè)三角形中最小的角為

  °；
  【定義應(yīng)用】（3）已知△ABC是二倍角三角形，其中∠A是最小的角，求∠A的最大值；
  （4）如圖，AD平分△ABC的內(nèi)角∠BAC，交BC于點(diǎn)E，CD平分△ABC的外角∠BCF，延長(zhǎng)BA和DC交于點(diǎn)G，且∠G=40°，當(dāng)∠B=

  °時(shí)，△ABE是二倍角三角形．
  組卷：335引用：2難度：0.6

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