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2020-2021學(xué)年上海市高三(上)春季高考數(shù)學(xué)模擬試卷(七)(10月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題

  • 1.若△ABC中,a+b=4,∠C=30°,則△ABC面積的最大值是

    組卷:391引用:4難度:0.9
  • 2.若函數(shù)f(x)=log2
    x
    -
    a
    x
    +
    1
    的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,3),則a=
     

    組卷:209引用:3難度:0.7
  • 3.過半徑為2的球O表面上一點A作球O的截面,若OA與該截面所成的角是60°,則該截面的面積是

    組卷:196引用:5難度:0.7
  • 4.設(shè)i為虛數(shù)單位,在復(fù)平面上,復(fù)數(shù)
    3
    2
    -
    i
    2
    對應(yīng)的點到原點的距離為
     

    組卷:468引用:2難度:0.9
  • 5.甲、乙兩人從5門不同的選修課中各選修2門,則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有
     
    種.

    組卷:452引用:6難度:0.5
  • 6.若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2cm,圓心角為270°的扇形,則這個圓錐的體積為
     
    cm3

    組卷:207引用:2難度:0.5
  • 7.已知x∈R,條件p:x2<x,條件q:
    1
    x
    ≥a(a>0),若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是

    組卷:629引用:7難度:0.7

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,雙曲線Γ:
    x
    2
    3
    -y2=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2作直線l交y軸于點Q.
    (1)當直線l平行于Γ的一條漸近線時,求點F1到直線l的距離;
    (2)當直線l的斜率為1時,在Γ的右支上是否存在點P,滿足
    F
    1
    P
    ?
    F
    1
    Q
    =0?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由;
    (3)若直線l與Γ交于不同兩點A、B,且Γ上存在一點M,滿足
    OA
    +
    OB
    +4
    OM
    =
    0
    (其中O為坐標原點),求直線l的方程.

    組卷:511引用:4難度:0.1
  • 21.已知函數(shù)f(x)=x|x-a|,其中a為常數(shù).
    (1)當a=1時,解不等式f(x)<2;
    (2)已知g(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當0≤x≤1時,有g(shù)(x)=f(x),若a<0,且
    g
    3
    2
    =
    5
    4
    ,求函數(shù)y=g(x)(x∈[1,2])的反函數(shù);
    (3)若在[0,2]上存在n個不同的點xi(i=1,2,…,n,n≥3),x1<x2<…<xn,使得|f(x1)-f(x2)|+|f(x2)-f(x3)|+…+|f(xn-1)-f(xn)|=8,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:240引用:4難度:0.5
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