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2022-2023學(xué)年河北省保定市定州市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選選擇題(本題共8小題,每題5分,共40分.每題有四個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)選項(xiàng)正確.)

  • 1.拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

    組卷:385引用:7難度:0.8
  • 2.“a=±1”是“直線x+y=0和直線x-a2y=0垂直”的( ?。?/h2>

    組卷:40引用:3難度:0.7
  • 3.數(shù)列{an}滿足
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    -
    1
    a
    n
    n
    N
    *
    ,且a1=2,則a2022的值為(  )

    組卷:322引用:2難度:0.4
  • 4.圓(x+2)2+(y-12)2=4關(guān)于直線x-y+4=0對(duì)稱的圓的方程為(  )

    組卷:284引用:2難度:0.5
  • 5.2022北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式將我國(guó)二十四節(jié)氣融入倒計(jì)時(shí),盡顯中國(guó)人之浪漫.倒計(jì)時(shí)依次為:大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、處暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒種、小滿、立夏、谷雨、清明、春分、驚蟄、雨水、立春,已知從冬至到夏至的日影長(zhǎng)等量減少,若冬至、立冬、秋分三個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)之和為31.5寸,問(wèn)大雪、寒露的日影長(zhǎng)之和為(  )

    組卷:56引用:2難度:0.7
  • 6.在以下命題中:
    ①三個(gè)非零向量
    a
    b
    ,
    c
    不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則
    a
    ,
    b
    ,
    c
    共面;
    ②若兩個(gè)非零向量
    a
    ,
    b
    與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則
    a
    ,
    b
    共線;
    ③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,若
    OP
    =
    2
    OA
    -
    2
    OB
    -
    2
    OC
    ,則P,A,B,C四點(diǎn)共面;
    ④若
    a
    ,
    b
    是兩個(gè)不共線的向量,且
    c
    =
    λ
    a
    +
    μ
    b
    λ
    ,
    μ
    R
    ,
    λ
    μ
    0
    ,則
    {
    a
    b
    ,
    c
    }
    構(gòu)成空間的一個(gè)基底;
    ⑤若
    {
    a
    ,
    b
    ,
    c
    }
    為空間的一個(gè)基底,則
    {
    a
    +
    b
    b
    +
    c
    +
    2
    a
    ,
    c
    +
    a
    }
    構(gòu)成空間的另一個(gè)基底;
    其中真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:352引用:2難度:0.7
  • 7.足球起源于中國(guó)古代的蹴鞠游戲.“蹴”有用腳蹴、踢的含義,“鞠”最早系外包皮革、內(nèi)飾米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴、踢皮球的活動(dòng),已知某“鞠”的表面上有四個(gè)點(diǎn)P,A,B,C,滿足PA=2,PA⊥面ABC,AC⊥BC,若
    V
    P
    -
    ABC
    =
    2
    3
    ,則該“鞠”的體積的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:88引用:2難度:0.5

四、解答題(本題共6小題.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為4,點(diǎn)D,E分別為AC,AA1的中點(diǎn),ΔECB的面積為
    2
    2

    (1)求點(diǎn)A到平面EBC的距離;
    (2)AA1=2AB,平面EBC⊥平面ABB1A1,求平面DBE與平面BEC1所成角的余弦值.

    組卷:74引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.在一張紙上有一圓
    C
    x
    +
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    8
    ,定點(diǎn)
    M
    3
    ,
    0
    ,折疊紙片使圓C上某一點(diǎn)M1恰好與點(diǎn)M重合,這樣每次折疊都會(huì)留下一條直線折痕EF,設(shè)折痕EF與直線M1C的交點(diǎn)為T(mén).
    (1)求證:||TC|-|TM||為定值,并求出點(diǎn)T的軌跡C'方程;
    (2)已知點(diǎn)A(2,1),直線l交C'于P,Q兩點(diǎn),直線AP、AQ的斜率之和為0.若
    tan
    PAQ
    =
    2
    2
    ,求△PAQ的面積.

    組卷:74引用:1難度:0.3
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