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2021-2022學年北京人大附中九年級(上)限時練習數(shù)學試卷(7)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題(每小題2分,共16分)

  • 1.下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標,其中不屬于中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:595引用:40難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.圖1是裝滿了液體的高腳杯(數(shù)據(jù)如圖),用去部分液體后,放在水平的桌面上如圖2所示,此時液面AB=(  )

    組卷:554引用:8難度:0.6
  • 3.已知拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過(-2,n)和(4,n)兩點,則n的值為( ?。?/h2>

    組卷:9049引用:68難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,AB是⊙O的直徑,PA與⊙O相切于點A,BC∥OP交⊙O于點C.若∠B=70°,則∠OPC的度數(shù)為(  )

    組卷:957引用:10難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,點B在第一象限,點A在x軸的正半軸上∠AOB=∠B=30°,OA=2.將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,則點B的對應(yīng)點B′的坐標是( ?。?/h2>

    組卷:970引用:9難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學專著,它奠定了中國古代數(shù)學的基本框架,以計算為中心,密切聯(lián)系實際,以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題為目的.書中記載了這樣一個問題:“今有勾五步,股十二步,問勾中容方幾何.”其大意是:如圖,Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5和12,則它的內(nèi)接正方形CDEF的邊長為( ?。?/h2>

    組卷:1567引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.頂角為36°的等腰三角形我們把這種三角形稱為“黃金三角形”,它的底與腰的比值為黃金比.如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點D,若CD=1,則AC的長為( ?。?/h2>

    組卷:1401引用:12難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是AB邊上一動點,PD⊥AC于點D,點E在P的右側(cè),且PE=1,連接CE,P從點A出發(fā),沿AB方向運動,當E到達點B時,P停止運動,在整個運動過程中,陰影部分面積S1+S2的大小變化的情況是(  )

    組卷:1239引用:8難度:0.1

二、填空題(每題2分,共16分)

  • 9.若一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0有一個解為x=0,則k=

    組卷:858引用:29難度:0.7

三、解答題(17題4分,18-23題,每題5分,第24-26題,每題6分,第26-28題,每題7分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)27.如圖,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP是∠MON的平分線,A,B分別在OP,OM上,且AB∥ON.以點A為中心,將線段AO旋轉(zhuǎn)到AC處,使點O的對應(yīng)點C恰好在射線BM上,在射線ON上取一點D,使得∠BAD=180°-α.
    (1)①依題意補全圖;
    ②求證:OC=OD+AD;
    (2)連接CD,若CD=OD,求α的度數(shù),并直接寫出
    AD
    OD
    的值.

    組卷:408引用:5難度:0.1
  • 28.在平面直角坐標系xOy中,對于已知的△ABC,點P在邊BC的垂直平分線上,若以P為圓心,PB為半徑的⊙P與△ABC三條邊的公共點個數(shù)之和大于等于3,則稱點P為△ABC關(guān)于邊BC的“穩(wěn)定點”.
    如圖為△ABC關(guān)于邊BC的一個“穩(wěn)定點”P的示意圖.
    已知點A(m,0),B(0,n),
    (1)如圖1,當m=2
    3
    ,n=2時在點P1
    3
    ,2),P2
    3
    ,1),P3
    3
    ,-3)中,△AOB關(guān)于邊OA的“穩(wěn)定點”是

    (2)如圖2,當n=4時,若直線y=6上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點”,則m的取值范圍是

    (3)如圖3,當m=3,1≤n≤6時,過點M(5,7)的直線y=kx+b上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點”,則k的取值范圍是

    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:241引用:3難度:0.1
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