2022-2023學年山東省濰坊市高三（上）測評數(shù)學試卷（12月份）
發(fā)布：2024/11/5 19:0:9
一.單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知復數(shù)z=1+i,則
的值是（ ）（zz）5組卷：28引用：1難度：0.8 -
2．已知全集U=R，集合P={x∈N|x2-2x-3≤0}和Q={x|x=2k-1，k∈Z}的關系的韋恩（Venn）圖，如圖所示，則陰影部分所表示集合的元素個數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：36引用：1難度：0.7 -
3．在底面為正方形，側棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為
，則直線AD1與直線B1C的距離為（ ?。?/h2>45組卷：20引用：1難度：0.7 -
4．已知函數(shù)
，則f（3x+12）=2e|x|+sinx+4e|x|+2=（ ?。?/h2>f（12023）+f（22023）+…+f（20222023）組卷：41引用：1難度：0.6 -
5．銳角三角形ABC中，D為邊BC上一動點，點O滿足
，且滿足AO=3OD，則AO=λAB+μAC的最小值為（ ?。?/h2>1λ+1μ組卷：195引用：1難度：0.6 -
6．數(shù)列{an}共有10項，且滿足：a1=1，a10=11，每一項與前一項的差為2或-2，從滿足上述條件的所有數(shù)列中任取一個數(shù)列，則取到的數(shù)列滿足每一項與前一項的差為-2的項都相鄰的概率為（ ）
組卷：20引用：1難度：0.7 -
7．設函數(shù)
在區(qū)間（0，π）恰有5個極值點，4個零點，則ω的取值范圍是（ ）f（x）=cos（ωx+π3）-12（ω＞0）組卷：117引用：1難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．定義：對于任意一個有窮數(shù)列，在其每相鄰的兩項間都插入這兩項的和，得到的新數(shù)列稱為一階和數(shù)列，如果在一階和數(shù)列的基礎上再在其相鄰的兩項間插入這兩項的和，得到二階和數(shù)列，以此類推可以得到n階和數(shù)列，如{2，4}的一階和數(shù)列是{2，6，4}，設n階和數(shù)列各項和為Sn．
（1）試求數(shù)列{2，4}的二階和數(shù)列各項和S2與三階和數(shù)列各項和S3，并猜想Sn的通項公式（無需證明）；
（2）設，{bn}的前m項和Tm，若bn=（Sn-3）（2n+1）log3（Sn-3）?log3（Sn+1-3），求m的最小值Tm＞20252組卷：41引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
，g（x）=（1-x）ex．f（x）=exx+1
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當m∈（0，1）時，y=g（x）-m有兩個零點x1，x2（x1＜x2），①證明：x1+x2＜0；
②設函數(shù)y=f（x）+m-2的兩個零點x3，x4且x3＜x4，證明：x2+x3＞0．組卷：128引用：3難度：0.5