2022-2023學(xué)年湖南省長沙一中岳麓中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共計10個小題，每小題3分，共30分）
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1．-11的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：212引用：22難度：0.9 -
2．不同疫苗對保存溫度有不同的要求，我國新冠疫苗的保存溫度一般是（5±3）℃．以下溫度適合儲存我國新冠疫苗的是（ ?。?/h2>
組卷：151引用：5難度：0.7 -
3．2022年9月19日上午10時30分，我國自主設(shè)計研制的第三代航天遠(yuǎn)洋測量船遠(yuǎn)望5號圓滿完成了問天實驗艙和遙感33號02星兩次海上測控任務(wù)后，已安全順利返回中國衛(wèi)星海上測控母港．本次出航，遠(yuǎn)望5號歷時69天，安全航行14000余海里，其中，數(shù)字14000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：23引用：2難度：0.8 -
4．下列計算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：196引用：5難度：0.8 -
5．若多項式x2-2kx-x+7化簡后不含x的一次項，則k的值為（ ?。?/h2>
組卷：860引用：2難度：0.8 -
6．下列運用等式的性質(zhì)變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1952引用：18難度：0.8 -
7．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（ ）
組卷：2869引用：43難度：0.7 -
8．開學(xué)整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（ ?。?/h2>
組卷：485引用：4難度：0.9
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24，25題每小題6分，共72分．）
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24．新定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角．
如圖1，若射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠COD=∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．12
根據(jù)以上信息，解決下面的問題：
（1）如圖1，∠AOB=70°，∠AOC=25°，若∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD= °；
（2）如圖2，已知∠AOB=60°，將∠AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0＜α＜60°）至∠COD．若∠COB是∠AOD的內(nèi)半角，求α的值；
（3）把一塊含有30°角的三角板COD按圖3方式放置．使OC邊與OA邊重合，OD邊與OB邊重合．如圖4，將三角板COD繞頂點O以3度/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當(dāng)射線OA、OB、OC、OD構(gòu)成內(nèi)半角時，直接寫出t的值．組卷：1709引用：5難度：0.4 -
25．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-20，點B表示的數(shù)為40，動點P從點A出發(fā)以每秒5個單位的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿正方向運動，動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負(fù)方向運動，到達(dá)原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當(dāng)點N回到點B時，三點停止運動．
（1）當(dāng)運動時間為3秒時，點P、點N之間的距離是 單位．
（2）當(dāng)QN=8個單位時，求三個點的運動時間．
（3）嘗試借助上面數(shù)學(xué)問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面的實際問題：
碼頭C位于A，B兩碼頭之間，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中的航速為5海里/時，乙船在靜水中的航速為4海里/時，丙船在靜水中的航速為8海里/時，水流速度為2海里/時，三船同時出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個運動過程中，是否存在某一時刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在，請求出此時甲船離B碼頭的距離；若不存在，請說明理由．組卷：742引用：2難度：0.3