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湘教版必修4高考題同步試卷:9.4 分期付款問題中的有關(guān)計算(01)

發(fā)布:2024/11/30 21:30:2

一、選擇題(共1小題)

  • 1.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a5=5,S5=15,則數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    }
    的前100項和為( ?。?/h2>

    組卷:4253引用:108難度:0.9

二、填空題(共4小題)

  • 2.已知數(shù)列的通項an=-5n+2,則其前n項和Sn=

    組卷:758引用:30難度:0.7
  • 3.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),則數(shù)列{
    1
    a
    n
    }的前10項的和為

    組卷:6892引用:62難度:0.5
  • 4.設(shè)向量
    a
    k
    =(cos
    6
    ,sin
    6
    +cos
    6
    )(k=0,1,2,…,12),則
    11
    k
    =
    0
    a
    k
    ?
    a
    k
    +
    1
    )的值為

    組卷:1794引用:19難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,互不相同的點A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分別在角O的兩條邊上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等,設(shè)OAn=an,若a1=1,a2=2,則數(shù)列{an}的通項公式是

    組卷:1531引用:32難度:0.5

三、解答題(共25小題)

  • 6.等差數(shù)列{an}中,a7=4,a19=2a9,
    (Ⅰ)求{an}的通項公式;
    (Ⅱ)設(shè)bn=
    1
    n
    a
    n
    ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

    組卷:9915引用:103難度:0.7
  • 7.已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn-an}為等比數(shù)列.
    (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
    (2)求數(shù)列{bn}的前n項和.

    組卷:2277引用:90難度:0.5
  • 8.已知{an}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,Sn表示{an}的前n項和.
    (Ⅰ)求an及Sn;
    (Ⅱ)設(shè){bn}是首項為2的等比數(shù)列,公比為q滿足q2-(a4+1)q+S4=0.求{bn}的通項公式及其前n項和Tn

    組卷:1475引用:22難度:0.7
  • 9.有四個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16,第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12,求這四個數(shù).

    組卷:1044引用:33難度:0.5
  • 10.已知{an}是遞增的等差數(shù)列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根.
    (1)求{an}的通項公式;
    (2)求數(shù)列{
    a
    n
    2
    n
    }的前n項和.

    組卷:7799引用:72難度:0.5

三、解答題(共25小題)

  • 29.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若對任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am,則稱{an}是“H數(shù)列”.
    (1)若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數(shù)列”;
    (2)設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項a1=1,公差d<0,若{an}是“H數(shù)列”,求d的值;
    (3)證明:對任意的等差數(shù)列{an},總存在兩個“H數(shù)列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立.

    組卷:1740引用:31難度:0.5
  • 30.已知數(shù)列{an}滿足a1=
    1
    2
    且an+1=an-an2(n∈N*).
    (1)證明:1≤
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ≤2(n∈N*);
    (2)設(shè)數(shù)列{an2}的前n項和為Sn,證明
    1
    2
    n
    +
    2
    S
    n
    n
    1
    2
    n
    +
    1
    (n∈N*).

    組卷:2682引用:18難度:0.1
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