2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)樹人中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/27 16:0:2
一.選擇題（共12小題）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：4難度：0.8 -
2．若a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm,b=1.5cm,c=7cm,則線段d的長為（ ?。?/h2>
組卷：69引用：2難度：0.5 -
3．如圖，剪兩張對(duì)邊平行且等寬的紙片隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則四邊形ABCD是（ ）組卷：171引用：3難度：0.5 -
4．如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用1，2，3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（ ）
組卷：1416引用：14難度：0.7 -
5．隨著疫情影響消退和消費(fèi)回暖，2023年電影市場(chǎng)向好，某電影上映的第一天票房約為2億元，第二天、第三天單日票房持續(xù)增長，三天累計(jì)票房6.62億元，若第二天、第三天單日票房按相同的增長率增長，設(shè)平均每天票房的增長率為x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）
組卷：860引用：15難度：0.7 -
6．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是矩形；③當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形．其中結(jié)論正確的有?（ ?。?/h2>組卷：643引用：12難度：0.5 -
7．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段，則線段AB的長是（ ）AC=152組卷：1610引用：20難度：0.5 -
8．近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為16的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為（ ?。?/h2>組卷：378引用：6難度：0.7 -
9．如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，由下列條件不能判定△AOB與△DOC相似的是（ ）組卷：3349引用：25難度：0.6
三.解答題（共12小題）
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27．定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡稱“直等補(bǔ)”四邊形．根據(jù)以上定義，解決下列問題：
（1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)，將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長線上，則四邊形BEDF為“直等補(bǔ)”四邊形，為什么？
（2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，點(diǎn)B到直線AD的距離為BE，求BE的長．組卷：180引用：3難度：0.6 -
28．[問題背景]
（1）如圖①，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE．
[嘗試應(yīng)用]
（2）如圖②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，，求①ADBD=3=．②ADAE的值．DFCF
[拓展延伸]
（3）如圖③，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，，直接寫出AD的長 ．AC=23
組卷：412引用：3難度：0.2