2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜2}，若A∩B=（ ）
組卷：312引用：7難度：0.8 -
2．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
組卷：163引用：3難度：0.7 -
3．某學(xué)校想了解高一學(xué)生社會(huì)實(shí)踐項(xiàng)目的選擇意向，采用分層抽樣的方式抽取100人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．已知高一年級(jí)有270名男生，從男生中抽取了60名，則該校高一年級(jí)共有學(xué)生（ ?。?/h2>
組卷：381引用：1難度：0.9 -
4．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：631引用：11難度：0.9 -
5．某班分成了A、B、C、D四個(gè)學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)二十大報(bào)告，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩個(gè)小組在班會(huì)課上進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示，則A組和B組恰有一個(gè)組被抽到的概率為（ ）
組卷：405引用：4難度：0.8 -
6．已知a=40.1，b=20.6，c=log40.6，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：521引用：8難度：0.8
三、解答題：本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
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18．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=
+b在R上是單調(diào)減函數(shù)，且滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)．ax-a-xax+a-x
①函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；②f（1）=-；③f（-1）=-35．35
（Ⅰ）從中選擇的兩個(gè)條件的序號(hào)為 ，依所選擇的條件求得b=，a=；
（Ⅱ）利用單調(diào)性定義證明函數(shù)g（t）=-t在（0，+∞）上單調(diào)遞減；2t
（Ⅲ）在（Ⅰ）的情況下，若方程f（x）=m+4x在[0，1]上有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．組卷：402引用：1難度：0.4 -
19．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镸，且區(qū)間I?M，對(duì)任意x1，x2∈I且x1＜x2，記Δx=x2-x1，Δy=f（x2）-f（x1）．若Δy+Δx＞0，則稱f（x）在I上具有性質(zhì)A；若Δy-Δx＞0，則稱f（x）在I上具有性質(zhì)B；若Δy?Δx＞0，則稱f（x）在I上具有性質(zhì)C；若
＞0，則稱f（x）在I上具有性質(zhì)D．ΔyΔx
（Ⅰ）記：①充分而不必要條件；②必要而不充分條件；③充要條件；④既不充分也不必要條件
則f（x）在I上具有性質(zhì)A是f（x）在I上單調(diào)遞增的 （填正確選項(xiàng)的序號(hào)）；f（x）在I上具有性質(zhì)B是f（x）在I上單調(diào)遞增的 （填正確選項(xiàng)的序號(hào)）；f（x）在I上具有性質(zhì)C是f（x）在I上單調(diào)遞增的 （填正確選項(xiàng)的序號(hào)）；
（Ⅱ）若f（x）=ax2+1在[1，+∞）滿足性質(zhì)B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=在區(qū)間[m,n]上恰滿足性質(zhì)A、性質(zhì)B、性質(zhì)C、性質(zhì)D中的一個(gè)，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的最小值．1|x|組卷：258引用：4難度：0.5