2020-2021學年福建省廈門市集美中學九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/26 13:0:2
一、選擇題。(共十題:共30分)
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1.用公式法解一元二次方程x2-2x-3=0時,首先要確定a、b、c的值,則其中的b的值為( ?。?/h2>
組卷:33引用:2難度:0.8 -
2.拋物線y=(x-1)2+3的對稱軸是( ?。?/h2>
組卷:1805引用:43難度:0.9 -
3.如圖,在正方形網(wǎng)格中,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE,則下列旋轉(zhuǎn)方式中,符合題意的是( ?。?/h2>
組卷:474引用:44難度:0.9 -
4.一元二次方程x2-3x=0中,Δ=b2-4ac的值為( ?。?/h2>
組卷:4引用:2難度:0.5 -
5.將拋物線y=3x2向下平移1個單位,所得拋物線為( ?。?/h2>
組卷:200引用:5難度:0.8 -
6.已知△ABC和△DEF關(guān)于點O對稱,相應(yīng)的對稱點如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:1181引用:6難度:0.9 -
7.如圖,AB是⊙O的直徑,
=?BC=?CD,∠COD=34°,則∠AEO的度數(shù)是( ?。?/h2>?DE組卷:10311引用:86難度:0.7 -
8.下列選項中,能使關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有實數(shù)根的是( ?。?/h2>
組卷:2338引用:18難度:0.7
三、解答題。(共八題:共72分)
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23.古希臘數(shù)學家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式.只能用圖解等方法來求解.在歐幾里得的《幾何原本》中,形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的圖解法是:如圖,以
和b為兩直角邊作Rt△ABC,再在斜邊上截取a2,則AD的長就是所求方程的一個解.BD=a2
(1)若a=4,b=3,求圖中線段AD的長,并驗證線段AD的長是方程x2+4x=32的一個解.
(2)現(xiàn)在我們知道一元二次方程若有實數(shù)解都有兩個,若圖中線段AD的長為m,那么方程x2+ax=b2(a>0,b>0)的一個解記為x1=m,請?zhí)骄吭摲匠痰牧硪粋€解x2是否也可用圖中相關(guān)線段的長來表示?若可以,請用相關(guān)線段的長表示另一個解x2,若不可以,請說明理由.組卷:47引用:2難度:0.5 -
24.如圖,矩形ABCD中,點E為CD邊的中點,一個含30°角的三角板的直角頂點與點E重合,兩直角邊可正好經(jīng)過矩形的頂點A和B(如圖①).
(1)求證:AE=BE.
(2)如圖②,將三角板繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn),使其兩直角邊分別與矩形的AB邊和AD邊交于點G、H(當點H與點D重合時停止旋轉(zhuǎn)),若AB=4,求△AGH面積的最大值.
?組卷:24引用:2難度:0.5