2022-2023學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={-1，0，1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：115引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 3 x （ x ＞ 0 ）

  3 x （ x ≤ 0 ）

  ，則

  f

  （

  f

  （

  1

  9

  ）

  ）

  的值是（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D． - 1 9
  組卷：1003引用：16難度：0.7

  解析

• 3．“

  θ

  =

  π

  6

  ”是“

  cosθ

  =

  3

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：300引用：18難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a=log₂0.3，b=log_0.50.4，c=0.5^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：216引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），則sinα的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：345引用：8難度：0.7

  解析

• 7．聲強(qiáng)級(jí)L（單位：dB）由公式

  L

  =

  10

  lg

  （

  I

  10

  -

  12

  ）

  給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：W/m²）一般正常人聽覺能忍受的最高聲強(qiáng)級(jí)為120dB，蝙幅發(fā)出超聲波的聲強(qiáng)級(jí)為140dB，設(shè)蝙蝠發(fā)出的超聲波的聲強(qiáng)為I₁，人能忍受的最高聲強(qiáng)為I₂，則

  I

  1

  I

  2

  =（　?。?/h2>

  A．10

  B．100

  C．1000

  D．10000
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  cos

  2

  x

  +

  a

  的最大值為4．
  （1）求常數(shù)a的值；
  （2）若函數(shù)f（x）在[

  -

  π

  2

  ，m]上只有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：212引用：1難度：0.5

  解析

• 22．為了給空氣消毒，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的消毒劑，環(huán)境中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為

  y

  =

  9 10 - 2 x ， 0 ≤ x ≤ 3

  17 - 2 x - 6 ， 3 ＜ x ≤ 6 + log 2 17

  ．若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到給空氣消毒的作用．
  （1）若一次噴灑4個(gè)單位的消毒劑，則消毒時(shí)間約達(dá)幾小時(shí)？
  （2）若第一次噴灑2個(gè)單位的消毒劑，3小時(shí)后再噴灑2個(gè)單位的消毒劑，設(shè)第二次噴灑t小時(shí)后空氣中消毒劑濃度為g（t）（毫克/立方米），其中0＜t≤3．
  ①求g（1）的表達(dá)式：
  ②求第二次噴灑后的3小時(shí)內(nèi)空氣中消毒劑濃度的最小值．
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析