2023-2024學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/23 8:0:8
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．下列不等式變形，成立的是（ ）
組卷：508引用：4難度：0.8 -
2．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1672引用：54難度：0.9 -
3．下列x的值不是不等式x-1≤2的解的是（ ?。?/h2>
組卷：5引用：3難度：0.8 -
4．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等．設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（ ?。?/h2>
組卷：1730引用：46難度：0.9 -
5．小張在操場從原地右轉(zhuǎn)30°前行至十米的地方，再右轉(zhuǎn)30°前行十米處，繼續(xù)此規(guī)則前行，問小張第一次回到原地時，共走了（ ?。?/h2>
組卷：115引用：1難度：0.5 -
6．給出下列命題①三條線段組成的圖形叫三角形，②三角形的三條高相交于三角形內(nèi)同一點，③任何一個三角形都有三條角平分線、三條中線、三條高④三角形的內(nèi)角和等于外角和、⑤多邊形的內(nèi)角和大于外角和⑥三角形的三條角平分線相交于形內(nèi)同一點．其中正確的有（ ）
組卷：88引用：3難度：0.7 -
7．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，其中能說明AB＞AC的是（ ?。?br />
組卷：222引用：6難度：0.6 -
8．如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個定點，且OP=5，點E、F分別是OA、OB上的動點，若△PEF周長的最小值等于5，則α=（ ?。?/h2>組卷：2105引用：6難度：0.3
三、解答題（共88分）
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24．閱讀下列材料；解答“已知x-y=2．且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
解：∵x-y=2，
∴x=y+2．
又∵x＞1，
∴y+2＞1，
∴y＞-1．
又∵y＜0，
∴-1＜y＜0…①．
同理可得1＜x＜2…②．
由①+②得：-1+1＜x+y＜0+2．
∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
按照上述方法，完成下列問題：
（1）已知x-y=3，x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是 ；
（2）已知關(guān)于x,y的方程組的解都是正數(shù)，求a的范圍；3x-y=2a-5x+2y=3a+3
（3）在（2）的條件下，若a-b=4，b＜2，求2a+3b的取值范圍．組卷：377引用：2難度：0.7
附加題：?
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25．【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，正方形ABCD（四邊相等，四個內(nèi)角均為90°）中，E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，連接EF，這種模型屬于“半角模型”中的一類，在解決“半角模型”問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的分析思路．
大致思路：巧妙地通過輔助線在AB邊向外構(gòu)造△AGB，使得△AGB≌△AFD，進(jìn)而證出∠GAE度數(shù)，最后證明△AGE≌△AFE，即可得出結(jié)論．請補(bǔ)充輔助線的作法，并寫出完整證明過程．
（1）延長CB到點G，使BG=，連接AG；
（2）求證：EF=BE+DF．
【問題應(yīng)用】在四邊形ABCD中，AB=AD=4cm,∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，以A為頂點的∠EAF=60°，AE、AF與BC、CD邊分別交于E、F兩點且EF=5cm,則五邊形ABEFD的周長=．
組卷：506引用：1難度：0.3