2000年第11屆“希望杯”初二培訓(xùn)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共25小題，每小題1分，滿(mǎn)分25分）
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1．已知b-a＞0，且a≥0，那么
（ ?。?/h2>a2-2ab+b2-|a+b|組卷：53引用：1難度：0.9 -
2．已知a是任意實(shí)數(shù)，有4個(gè)不等式：①2a＞a；②a2＞a；③a2+a＞2；④a2+1＞a,那么不等式關(guān)系一定成立的有（ ?。﹤€(gè)
組卷：138引用：1難度：0.9 -
3．已知關(guān)于x的方程（m2+2m+3）x=3（x+2）+m-4有唯一解，那么m的值的情況是（ ?。?/h2>
組卷：340引用：2難度：0.9 -
4．已知關(guān)于x的方程（a+1）x=2ax-a2的解是負(fù)數(shù)，那么a的值的情況是（ ?。?/h2>
組卷：187引用：1難度：0.9 -
5．已知對(duì)于任意有理數(shù)a,b,關(guān)于x,y的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=0都有一組公共解，則公共解為（ ?。?/h2>
組卷：391引用：2難度：0.9 -
6．設(shè)
，則M與N的關(guān)系是（ ?。?/h2>M=2000200120012000，N=2001200220022001組卷：61引用：1難度：0.9 -
7．若a,b為有理數(shù)且滿(mǎn)足
，那么a2b2＜3與3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>（a+3b）2（a+b）2組卷：342引用：3難度：0.9 -
8．已知a為正數(shù)，且a[a（a+b）+b]+b=1，則a+b的值是（ ?。?/h2>
組卷：78引用：1難度：0.9 -
9．5個(gè)有理數(shù)中，若其中任意4個(gè)數(shù)的和都大于另一個(gè)數(shù)，那么這5個(gè)有理數(shù)中（ ?。?/h2>
組卷：73引用：1難度：0.9 -
10．把自然數(shù)n的各位數(shù)字之和記為Sn，如n=38，Sn=3+8=11；n=247，Sn=2+4+7=13，若對(duì)于某些自然數(shù)滿(mǎn)足n-Sn=2007，則n的最大值是（ ?。?/h2>
組卷：318引用：4難度：0.9 -
11．已知四個(gè)方程①
；②2x+3+2=0；③43x-2=0；④4x-1+5-3x=0，其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是（ ?。﹤€(gè)．x-x+4=2組卷：55引用：1難度：0.9 -
12．解分式方程
有增根x=1，則k的值等于（ ?。?/h2>xx-1+kx-1-xx+1=0組卷：181引用：2難度：0.9 -
13．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.9 -
14．計(jì)算
的結(jié)果是（ ?。?/h2>（aa-b+bb-a）÷1a+b組卷：66引用：1難度：0.9 -
15．如圖，已知點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，AP=a,BP=b,則MP的長(zhǎng)為（ ）
組卷：181引用：1難度：0.9 -
16．已知平面中有n個(gè)點(diǎn)A，B，C三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，A，D，F(xiàn)，E四個(gè)點(diǎn)也在一條直線上，除些之外，再?zèng)]有三點(diǎn)共線或四點(diǎn)共線，以這n個(gè)點(diǎn)作一條直線，那么一共可以畫(huà)出38條不同的直線，這時(shí)n等于（ ?。?/h2>
組卷：200引用：1難度：0.9 -
17．已知一個(gè)直角∠AOB，以O(shè)為端點(diǎn)在∠AOB的內(nèi)部畫(huà)10條射線，以O(shè)A，OB以及這些射線為邊構(gòu)成的銳角的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)．
組卷：253引用：1難度：0.7 -
18．一張長(zhǎng)方形的紙ABCD，如圖將C角折起到E處，作∠EFB的平分線HF，則∠HFG的大小是（ ?。?/h2>組卷：38引用：1難度：0.9 -
19．如圖Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE=a,∠ADB的大小是（ ）組卷：126引用：2難度：0.9 -
20．已知一個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)正好等于它的邊數(shù)的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
組卷：385引用：7難度：0.9 -
21．如圖平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>AE+AF=22組卷：284引用：7難度：0.9 -
22．如圖，平行四邊形ABCD中，BC=2AB，DE⊥AB，M是BC的中點(diǎn)，∠BEM=50°，則∠B的大小是（ ?。?/h2>組卷：284引用：3難度：0.9 -
23．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，CE恰好是平分∠BCD，若AD=3，BC=4，則CD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：302引用：2難度：0.9 -
24．如圖△ABC中，D點(diǎn)在AC上，AD：DC=1：2，連BD，E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC于F，則BF：FC的比是（ ?。?/h2>組卷：329引用：1難度：0.7 -
25．如圖△ABC中，∠C為鈍角，CF為AB上的中線，BE為AC上的高，若CF=BE，則∠ACF的大小是（ ?。?/h2>組卷：183引用：2難度：0.9
三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分25分）
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76．在Rt△ABC中，∠A=90°，D，E是AB，AC上兩點(diǎn)，DM⊥BC于點(diǎn)M，EN⊥BC于點(diǎn)N，且DM=EN=2．若△BMD，△CNE的面積分別是△ABC面積的
和14，求△ABC的面積．15組卷：33引用：1難度：0.5 -
77．如圖，正方形ABCD中，E、F為BC，CD的上點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF．組卷：425引用：4難度：0.5