人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第31章 圓（03）

一、選擇題（共18小題）

• 1．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1334引用：86難度：0.9

  解析

• 2．如圖，DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A． ? AD = ? BD

  B．AF=BF

  C．OF=CF

  D．∠DBC=90°
  組卷：968引用：96難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．5

  D．3
  組卷：774引用：78難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C． 15

  D． 17
  組卷：785引用：82難度：0.9

  解析

• 5．CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．2

  C．2或8

  D．3或7
  組卷：574引用：62難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O的弦AB垂直半徑OC于點(diǎn)D，∠CBA=30°，OC=3

  3

  cm,則弦AB的長為（　?。?/h2>

  A．9cm

  B．3 3 cm

  C． 9 2 cm

  D． 3 3 2 cm
  組卷：387引用：63難度：0.9

  解析

• 7．在⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P，已知OP=

  3

  ，且圓內(nèi)過點(diǎn)P的最短弦長為6，則⊙O的面積是（　　）

  A．6π

  B．8π

  C．10π

  D．12π
  組卷：288引用：57難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．3 2

  D．4 2
  組卷：5456引用：132難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，∠BAC=

  1

  2

  ∠BOD，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：791引用：68難度：0.9

  解析

• 10．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB=8cm,CD=3cm,則圓O的半徑為（　?。?/h2>

  A． 25 6 cm

  B．5cm

  C．4cm

  D． 19 6 cm
  組卷：683引用：68難度：0.9

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三、解答題（共3小題）

• 29．已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為10，OE、OF分別交AB于點(diǎn)E、F，OF的延長線交⊙O于點(diǎn)D，且AE=BF，∠EOF=60°．
  （1）求證：△OEF是等邊三角形；
  （2）當(dāng)AE=OE時，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）
  組卷：855引用：58難度：0.5

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• 30．已知A，B，C，D是⊙O上的四個點(diǎn)．
  （1）如圖1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求證：AC⊥BD；
  （2）如圖2，若AC⊥BD，垂足為E，AB=2，DC=4，求⊙O的半徑．
  組卷：11578引用：63難度：0.1

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