2018-2019學年山西大學附中高三（下）3月模塊數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x∈N|1＜x＜log₂k}，集合A中至少有3個元素，則（　　）

  A．k＞8

  B．k≥8

  C．k＞16

  D．k≥16
  組卷：872引用：15難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  i

  （

  -

  6

  +

  i

  ）

  |

  3

  -

  4

  i

  |

  的實部與虛部之差為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 7 5

  D． 7 5
  組卷：58引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知cos（

  π

  2

  +α）=2cos（π-α），則tan（

  π

  4

  -α）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：278引用：19難度：0.6

  解析

• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則向量

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：301引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若點P（1，1）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線的方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．x+2y-3=0

  D．2x+y-3=0
  組卷：405引用：34難度：0.9

  解析

• 6．當輸入a的值為16，b的值為12時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的結(jié)果是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201907/170/dc65f069.png" style="vertical-align:middle" />

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  lnx

  -

  1

  ，則y=f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：18難度：0.7

  解析

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ=4cosθ（ρ＞0）．M為曲線C₁上的動點，點P在射線OM上，且滿足|OM|?|OP|=20．
  （Ⅰ）求點P的軌跡C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設(shè)C₂與x軸交于點D，過點D且傾斜角為

  5

  π

  6

  的直線l與C₁相交于A，B兩點，求|DA|?|DB|的值．
  組卷：89引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當a=2時，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設(shè)不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：355引用：39難度：0.5

  解析