2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每題3分，共24分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）

• 1．如圖，在上網(wǎng)課時(shí)把平板放在三角形支架上用到的數(shù)學(xué)道理是（　?。?/h2>

  A．三角形的穩(wěn)定性	B．對(duì)頂角相等
  C．垂線段最短	D．兩點(diǎn)之間線段最短
  組卷：1082引用：9難度：0.5

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• 2．下列式子運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x5÷x5=0

  B．x2?x3=x6

  C．（2x）2=4x2

  D．（x3）4=x7
  組卷：245引用：9難度：0.7

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• 3．若代數(shù)式x²-4x+a可化為（x-b）²-1，則a+b是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：792引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=100°，∠2=60°．要使木條a與b平行，木條a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：271引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：157引用：10難度：0.9

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• 6．代數(shù)式5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵化簡的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．52

  B．55

  C．56

  D．5+55
  組卷：1021引用：5難度：0.7

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + y = 100	D． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100
  組卷：2936引用：30難度：0.5

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• 8．從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為a米（a＞6）的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會(huì)（　?。?/h2>

  A．沒有變化

  B．變大了

  C．變小了

  D．無法確定
  組卷：1538引用：21難度：0.7

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二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）

• 9．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔軟性，我國某物理研究組已研制出直徑為0.00000000052米的碳納米管，將0.00000000052用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：38引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分）

• 27．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上運(yùn)動(dòng)（不與頂點(diǎn)重合），點(diǎn)F在線段CD上（不與點(diǎn)D、C重合），射線ED與射線BF相交于點(diǎn)G．
  
  （1）如圖1，若DE∥BC，∠EDB=2∠G，說明：BG平分∠DBC．
  （2）如圖2，若∠EDB=m∠ADB，∠DBG=n∠DBC，∠G=45°．
  ①若m=

  5

  12

  ，n=

  1

  6

  ，求∠DBC的值．
  ②若n=

  1

  2

  ，求m的值．
  ③若3m-n=1且m≠

  1

  2

  ，求∠DBC的度數(shù)．
  組卷：380引用：2難度：0.7

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• 28．已知一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù)

  M

  =

  abcd

  （

  a

  ＞

  c

  ）

  ，以它的百位數(shù)字作為十位，個(gè)位數(shù)字作為個(gè)位，組成一個(gè)新的兩位數(shù)s,若s等于M的千位數(shù)字與十位數(shù)字的平方差，則稱這個(gè)數(shù)M為“平方差數(shù)”，將它的百位數(shù)字和千位數(shù)字組成兩位數(shù)

  ba

  ，個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字組成兩位數(shù)

  dc

  ，并記

  T

  （

  M

  ）

  =

  ba

  +

  dc

  ．
  例如：6237是“平方差數(shù)”，因?yàn)?²-3²=27，所以6237是“平方差數(shù)”；
  此時(shí)T（6237）=26+73=99．
  又如：5135不是“平方差數(shù)”，因?yàn)?²-3²=16≠15，所以5135不是“平方差數(shù)”．
  （1）判斷7425是否是“平方差數(shù)”？并說明理由；
  （2）若

  M

  =

  abcd

  是“平方差數(shù)”，且T（M）比M的個(gè)位數(shù)字的9倍大30，求所有滿足條件的“平方差數(shù)”M．
  組卷：404引用：5難度：0.5

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