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2020-2021學(xué)年江蘇省無(wú)錫市天一中學(xué)高三（上）考前熱身數(shù)學(xué)試卷（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x＜5} B．{x|0＜x＜5} C．{x|0≤x＜5} D．{x|x＞-1}
組卷：49引用：5難度：0.9
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
3
+
4
i
，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．復(fù)數(shù)z的實(shí)部為3
B．復(fù)數(shù)z的虛部為
4
25
i
C．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
3
25
+
4
25
i
D．復(fù)數(shù)z的模為1
組卷：359引用：7難度：0.8
解析
3．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，則函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
[
-
π
12
，
5
π
12
]
B．
[
-
π
6
，
5
π
6
]
C．
[
-
π
3
，
5
π
6
]
D．
[
π
6
，
2
π
3
]
組卷：283引用：9難度：0.8
解析
4．設(shè)f（x）=x³+lg（x+
x
2
+
1
），則對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的（　?。l件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：122引用：9難度：0.7
解析
5．《算法統(tǒng)宗》全稱《新編直指算法統(tǒng)宗》，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，程大位著．書中有如下問(wèn)題：“今有五人均銀四十兩，甲得十兩四錢，戊得五兩六錢．問(wèn)：次第均之，乙丙丁各該若干？”意思是：有5人分40兩銀子，甲分10兩4錢，戊分5兩6錢，且相鄰兩項(xiàng)差相等，則乙丙丁各分幾兩幾錢？（注：1兩等于10錢）（　?。?/h2>
A．乙分8兩，丙分8兩，丁分8兩
B．乙分8兩2錢，丙分8兩，丁分7兩8錢
C．乙分9兩2錢，丙分8兩，丁分6兩8錢
D．乙分9兩，丙分8兩，丁分7兩
組卷：189引用：7難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=
2
x
9
-
x
2
e
x
+
e
-
x
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：72引用：3難度：0.9
解析
7．已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓[x-（e+
1
e
）]²+y²=1任意一點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/h2>
A．
e
-
e
2
-
1
e
B．
2
e
2
+
1
-
e
e
C．
e
2
+
1
-
e
e
D．e+
1
e
-1
組卷：465引用：16難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
3
2
，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且|
OP
|=
3
2
，
P
F
1
?
P
F
2
=-
3
4
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M為橢圓C的左頂點(diǎn)，A，B是橢圓C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線MA，MB的傾斜角分別為α，β，且α+β=
π
2
；證明：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
組卷：306引用：8難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
acosx
x
+
b
（
a
，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間
（
0
，
π
2
）
內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知曲線
f
（
x
）
=
acosx
x
+
b
在點(diǎn)
（
π
2
，
f
（
π
2
）
）
處的切線方程為
y
=
-
6
π
x
+
2
．
（?。┣骹（x）的解析式；
（ⅱ）判斷方程
f
（
x
）
=
3
2
π
-
1在區(qū)間（0，2π]上解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
組卷：232引用：5難度：0.4
解析

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A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

2020-2021學(xué)年江蘇省無(wú)錫市天一中學(xué)高三（上）考前熱身數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|x≥0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=13+4i，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

3．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）=sin（2x+π6）的圖象，則函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為（ ?。?/h2>

4．設(shè)f（x）=x3+lg（x+x2+1），則對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的（ ?。l件

6．函數(shù)f（x）=2x9-x2ex+e-x的圖象大致為（ ?。?/h2>

7．已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓[x-（e+1e）]2+y2=1任意一點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
3
+
4
i
，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

3．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象，則函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為（　?。?/h2>

4．設(shè)f（x）=x³+lg（x+
x
2
+
1
），則對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的（　?。l件

6．函數(shù)f（x）=
2
x
9
-
x
2
e
x
+
e
-
x
的圖象大致為（　?。?/h2>

7．已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓[x-（e+
1
e
）]²+y²=1任意一點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.