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2022-2023學(xué)年四川省自貢市榮縣中學(xué)九年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/6/15 8:0:9

一、選擇題。(共12個(gè)小題,每小題4分,共48分;在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.y與x成反比例,當(dāng)x=2時(shí)y=1,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( ?。?/h2>

    組卷:340引用:5難度:0.7
  • 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,下列各式中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:523引用:4難度:0.9
  • 3.下列幾何體中,俯視圖為三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:474引用:15難度:0.9
  • 4.古希臘著名的科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡,后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”,即“阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂”.小明同學(xué)用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,則動(dòng)力F(單位:N)關(guān)于動(dòng)力臂l(單位:m)的函數(shù)表達(dá)式正確的是( ?。?/h2>

    組卷:520引用:8難度:0.7
  • 5.
    a
    b
    =
    2
    9
    ,則
    a
    +
    b
    a
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:482引用:5難度:0.7
  • 6.如圖,已知D、E分別是△ABC中AB、AC邊上的點(diǎn),DE∥BC且
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ,△ADE的周長(zhǎng)2,則△ABC的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:684引用:7難度:0.9
  • 7.如圖所示,塔底B與觀測(cè)點(diǎn)A在同一水平線上.為了測(cè)量鐵塔的高度,在A處測(cè)得塔頂C的仰角為α,塔底B與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為80米,則鐵塔的高BC為( ?。?/h2>

    組卷:405引用:6難度:0.8
  • 8.如圖,tan∠1的值為(  )

    組卷:96引用:3難度:0.7

三、解答題.(共8個(gè)題,共78分)

  • 25.操作與研究:如圖,△ABC被平行于CD的光線照射,CD⊥AB于D,AB在投影面上.

    (1)指出圖中AC的投影是什么,CD與BC的投影呢?
    (2)探究:如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2=AD?AB,這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理,試證明這個(gè)定理.
    (3)【結(jié)論運(yùn)用】如圖2,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為15,點(diǎn)O是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),點(diǎn)E在CD上,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF,
    ①試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△BOF∽△BED;
    ②若DE=2CE,求OF的長(zhǎng).

    組卷:154引用:2難度:0.3
  • 26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第二象限,直線AB⊥y軸,垂足是D,BC⊥x軸,垂足是C,AB,AD的長(zhǎng)分別是方程x2-4x+3=0的兩根.
    (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (2)連接CD,過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線,垂足是H,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E,OE=3AD,雙曲線
    y
    =
    k
    x
    的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求k的值;
    (3)在(2)條件下,點(diǎn)M在y軸上,點(diǎn)N直線BE上,是否存在點(diǎn)N,使以B,M,N為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在?請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù),并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:444引用:2難度:0.1
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