2020-2021學(xué)年江西省南昌十中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列

  2

  3

  ，-

  4

  5

  ，

  6

  7

  ，-

  8

  9

  ，…的第10項是（　?。?/h2>

  A．- 16 17

  B．- 18 19

  C．- 20 21

  D．- 22 23
  組卷：302引用：11難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰直角三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：320引用：5難度：0.5

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃=9，a₉=3，則公差d的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：1508引用：15難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，若a=2，b=1，

  A

  =

  π

  3

  ，則△ABC解的個數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．不確定
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 5．數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=1，且

  1

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  2

  =

  2

  a

  n

  +

  1

  （n∈N^*），則a₁₀等于（　?。?/h2>

  A．-5

  B． - 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：226引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若

  a

  5

  a

  3

  =

  5

  9

  ，則

  S

  9

  S

  5

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1691引用：142難度：0.9

  解析

• 7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+n,則a₉等于（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．36

  D．28
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足

  sin

  B

  +

  sin

  C

  sin

  A

  =

  2

  -

  cos

  B

  -

  cos

  C

  cos

  A

  ，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，

  π

  3

  ]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ]上單調(diào)遞減．
  （1）證明：b+c=2a；
  （2）若f（

  π

  9

  ）=cosA，判斷△ABC的形狀．
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)S_n為正項數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足a_n²+2a_n=4S_n．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）令

  b

  n

  =

  1

  （

  a

  n

  -

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  ）

  ，

  T

  n

  =

  b

  1

  +

  b

  2

  +

  b

  3

  +

  ?

  b

  n

  ，若n∈N^*，有

  λ

  T

  n

  ＜

  n

  +

  8

  （

  -

  1

  ）

  n

  ，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：36引用：1難度：0.4

  解析