2021-2022學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/18 15:0:2
一、單選題
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1.復(fù)數(shù)
的虛部是( ?。?/h2>11-3i組卷:4096引用:34難度:0.9 -
2.“f(x)是奇函數(shù)”是“f(0)=0”的( )
組卷:9引用:2難度:0.9 -
3.函數(shù)f(x)滿足f(x)=-f(x+2),若f(0)=2,則f(2022)=( ?。?/h2>
組卷:66引用:1難度:0.8 -
4.用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:3597引用:27難度:0.9 -
5.聲強(qiáng)級(jí)L1(單位:dB)由公式
給出,其中I為聲強(qiáng)(單位:W/m2),若一般正常人的聽(tīng)覺(jué)的聲強(qiáng)級(jí)范圍為[0,120],則一般正常人能聽(tīng)到的聲強(qiáng)的范圍為( ?。?/h2>L1=10lg(I10-12)組卷:48引用:2難度:0.7 -
6.將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲3次,則三次的點(diǎn)數(shù)之和為9的概率為( )
組卷:39引用:1難度:0.8 -
7.設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F(1,0),準(zhǔn)線為l,過(guò)焦點(diǎn)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),分別過(guò)A,B作l的垂線,垂足為C,D,若|AF|=4|BF|,則△CDF的面積為( ?。?/h2>
組卷:291引用:2難度:0.6
四、解答題
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21.設(shè)函數(shù)
,f(x)=ablnxx(a,b∈R且a≤1,a≠0),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=a(x-1).g(x)=-12x+(a+b)
(1)求b的值;
(2)若對(duì)任意x∈(0,+∞),f(x)與g(x)有且只有兩個(gè)交點(diǎn),求a的取值范圍.組卷:42引用:1難度:0.4 -
22.某醫(yī)院為篩查某病毒,需要檢驗(yàn)血液是不是陽(yáng)性,現(xiàn)有n(n∈N*)份血液樣本,為了優(yōu)化檢驗(yàn)方法,現(xiàn)在做了以下兩種檢驗(yàn)方式:
實(shí)驗(yàn)一:逐份檢驗(yàn),則需要檢驗(yàn)n次.
實(shí)驗(yàn)二:混合檢驗(yàn),將其中m(n∈N*且m≥2)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,這m份血液樣本全為陰性,因而這m份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了;若檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,為了明確這m份血液樣本究竟哪幾份為陽(yáng)性,就要對(duì)這m份血液樣本再逐份檢驗(yàn),此時(shí)這m份血液樣本的檢驗(yàn)次數(shù)總共為m+1.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中,每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的,且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為p(0<p<1).現(xiàn)取其中k(k∈N*且k≥2)份血液樣本,記采用逐份檢驗(yàn)方式,需要檢驗(yàn)的這k份樣本的總次數(shù)為ξ1,采用混合檢驗(yàn)方式,需要檢驗(yàn)的這k份樣本的總次數(shù)為ξ2.
(1)若每份樣本檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性的概率為,以該樣本的陽(yáng)性概率估計(jì)全市的血液陽(yáng)性概率,從全市人民中隨機(jī)抽取3名市民,(血液不混合)記抽取到的這3名市民血液呈陽(yáng)性的市民個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望P=15
(2)若每份樣本檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性的概率為,為使混合檢驗(yàn)需要的檢驗(yàn)的總次數(shù)ξ2的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)ξ1的期望值更少,求k的最大值.(ln4≈1.386,ln5≈1.609,ln6≈1.792)p=1-13e組卷:328引用:2難度:0.2