2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．如果x=1.6是某不等式的解，那么該不等式可以是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＞2

  C．x＜1

  D．x＜2
  組卷：277引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知

  x = 2

  y = 1

  是方程x+ay=3的一個解，那么a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=2a5	B．a(chǎn)2?a2?a2=3a2
  C．a(chǎn)3?a2=a5	D．（-a3）2=a5
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 4．利用加減消元法解方程組

  2 x - 3 y = 13 ①

  3 x + 4 y = - 6 ②

  ，下列做法正確的是（　?。?/h2>

  A．要消去x,可以將①×（-3）+②×2

  B．要消去x,可以將①×3+②×2

  C．要消去y,可以將①×（-3）+②×4

  D．要消去y,可以將①×4-②×3
  組卷：280引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列運算：①（a+b）²=a²+b²；②（x+2）²=x²+2x+4；③（x-3）（x+3）=x²-3；④（x+5）（x-1）=x²+4x-5，其中正確的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某學(xué)校新增一些洗手殺菌裝置，需要2米和1米兩種長度的水管，現(xiàn)將一根長7米水管截成這兩種長度（兩種都有），如果沒有剩余，那么截法的種類有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如果關(guān)于x的不等式組

  x ＜ m

  x ≥ - 1

  的整數(shù)解只有2個，那么m的取值范圍是（　　）

  A．0＜m＜1

  B．0≤m＜1

  C．0＜m≤1

  D．-2＜m≤-1
  組卷：685引用：4難度：0.8

  解析

• 8．運行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否＞18”為一次程序操作，如果輸入整數(shù)x后程序操作僅進行了兩次就停止，那么x的最小整數(shù)值是（　?。?br />

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：497引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）

• 9．計算：-2a³b?4a²=

  ．
  組卷：178引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共68分，第17、19-25題每小題5分，第18、26題每小題5分，第27、28題每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 27．圖1是一個長為4b,寬為a（a＞b）的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個大正方形．
  （1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是

  （用含a,b的代數(shù)式表示）；
  （2）觀察圖1，圖2，請寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系是：

  ；
  （3）已知（m+n）²=25，（m-n）²=16，求m²+n²的值；
  （4）如圖3，C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向上分別作正方形ACDE和正方形BCFG，連結(jié)AF．若AB=7，DF=3，求△AFC的面積．
  
  組卷：720引用：6難度：0.5

  解析

• 28．如果x是一個有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作[x]．例如，[2.4]=2，[5]=5，[-1.7]=-2．
  那么x=[x]+m,其中0≤m＜1．例如，2.4=[2.4]+0.4，5=[5]+0，-1.7=[-1.7]+0.3．請你解決下列問題：
  （1）[3.8]=

  ，[-4.5]=

  ；
  （2）如果[x]=2，那么x的取值范圍是

  ；
  （3）如果[3x-2]=2x+1，求x的值．
  組卷：461引用：1難度：0.5

  解析