2022-2023學年湖南省永州市道縣、雙牌縣八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下面用數(shù)學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：492引用：11難度：0.9

  解析

• 2．在球的體積公式V=

  4

  3

  πr³中，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．V、π、r是變量， 4 3 是常量	B．V、r是變量， 4 3 、π是常量
  C．V、r是變量， 4 3 是常量	D．以上都不對
  組卷：172引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，AB∥CD，BP和CP平分∠ABC和∠DCB，AD過點P且與直線AB垂直．若AD=8，則點P到BC的距離是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：721引用：4難度：0.5

  解析

• 4．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，1， 2

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．6，8，11
  組卷：1124引用：21難度：0.9

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• 5．如圖，四邊形ABCD為菱形，A、B兩點的坐標分別是（

  3

  ，0）、（0，1），點C、D在坐標軸上，則菱形ABCD的面積等于（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：51引用：1難度：0.5

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• 6．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共40個，除顏色不同外其他完全相同，通過多次摸球試驗后，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在25%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：256引用：7難度：0.7

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• 7．關(guān)于一次函數(shù)y=2x-3，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點（2，1）

  B．圖象與x軸交于點（-3，0）

  C．圖象不經(jīng)過第二象限

  D．函數(shù)值y隨x的增大而增大
  組卷：501引用：6難度：0.7

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• 8．已知四邊形ABCD，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當AD=BC，AB∥DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

  B．當AD=BC，AB=DC時，四邊形ABCD是平行四邊形

  C．當AC=BD，AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形

  D．當AC=BD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形
  組卷：168引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y=

  2

  3

  x+4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：y=-

  1

  3

  x-1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．
  （1）求點B和點D的坐標；
  （2）求點M的坐標；
  （3）若點P是射線MD上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標是x,△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系．
  組卷：66引用：1難度：0.6

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• 26．綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
  （1）操作判斷
  操作一：對折正方形紙片，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在BE上選一點H，沿CH折疊，使點B落在EF上的點G處，得到折痕CH，把紙片展平；根據(jù)以上操作，直接寫出圖1中∠CHB的度數(shù)：

  ．
  （2）拓展應(yīng)用
  小華在以上操作的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究，延長HG交AD于點M，連接CM交EF于點N（如圖2）．判斷△MGN的形狀，并說明理由．
  （3）遷移探究
  如圖3，已知正方形ABCD的邊長為6cm,當點H是邊AB的三等分點時，把△BCH沿CH翻折得△GCH，延長HG交AD于點M，請直接寫出AM的長．
  
  組卷：774引用：3難度：0.5

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