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2022-2023學(xué)年湖北省恩施州巴東縣九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/25 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1．如圖所示的幾何體是由6個完全相同的小立方塊搭成，則這個幾何體的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：85引用：2難度：0.9
解析
2．已知x=2是一元二次方程x²+bx-b=0的解，則b=（　?。?/h2>
A．-2 B．-4 C．0 D．4
組卷：409引用：6難度：0.7
解析
3．拋物線y=-
1
2
x²+3x-
5
2
的對稱軸是（　?。?/h2>
A．x=3 B．x=-3 C．x=6 D．x=-
5
2
組卷：374引用：13難度：0.9
解析
4．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．笛卡爾心形線 B．
阿基米德螺旋線
C．
科克曲線 D．
趙爽弦圖
組卷：457引用：22難度：0.9
解析
5．扇子最早稱“翣”，在我國已有兩千多年歷史．“打開半個月亮，收起兜里可裝，來時荷花初放，去時菊花正黃．”這則謎語說的就是扇子．如圖，一竹扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為135°，AB的長為30cm,扇面BD的長為20cm,則扇面面積為（　　）cm²．
A．
375
2
π B．600π C．300π D．30π
組卷：540引用：4難度：0.5
解析
6．動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.5，那么，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．
1
2
D．
5
8
組卷：112引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動，終點(diǎn)為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1485引用：18難度：0.7
解析
8．如圖，△ABC中，
AD
DB
=
AE
EC
，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>
A．△ADE∽△ABC B．
AD
AE
=
DB
EC
C．
AD
AC
=
AE
AB
D．DE∥BC
組卷：489引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（共72分）

23．如圖1，等圓⊙O₁與⊙O₂相交于C，M兩點(diǎn)，⊙O₁經(jīng)過⊙O₂的圓心O₂，直線O₁O₂交⊙O₁于點(diǎn)A，交⊙O₂于點(diǎn)B，連接AC，BC．
（1）求證：BC為⊙O₁的切線；AC為⊙O₂的切線；
（2）連接BM，AM，判斷四邊形ACBM的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)H為線段BC上的點(diǎn)，點(diǎn)E為AC延長線上的點(diǎn)，直線O₁H交O₂于點(diǎn)D，直線O₁E交O₂于點(diǎn)F．若DF=
1
3
AB=2，探求BH?AE是否為定值；
（4）如圖3，當(dāng)H為BC延長線上的點(diǎn)，E為線段AC上的點(diǎn)，其它條件不變，則（3）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
組卷：24引用：1難度：0.2
解析
24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，-5），與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)），其頂點(diǎn)R（2，-9）．
（1）求拋物線解析式（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖1，點(diǎn)D，G在直線AB上，DG=3
2
，GH⊥AB，DH∥x軸，設(shè)D（m,n），若線段GH與拋物線有兩個交點(diǎn)時，求m的取值范圍；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是線段CR上的動點(diǎn)，N，M為拋物線對稱軸上的點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，且MN=2，連接OM，QN．當(dāng)OM+NM+NQ的值最小時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：126引用：1難度：0.3
解析