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2022-2023學年新疆和田地區(qū)皮山縣職業(yè)高中高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點，點P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠F₁PF₂=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
5
組卷：5引用：1難度：0.5
解析
2．如果橢圓
x
2
100
+
y
2
36
=1上一點P到焦點F₁的距離為6，則點P到另一個焦點F₂的距離為（　　）
A．10 B．6 C．12 D．14
組卷：24引用：2難度：0.5
解析
3．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,則記為N=n（modm），例如10=4（mod6）．如圖程序框圖的算法源于我國古代《孫子算經(jīng)》中的“孫子定律”的某一環(huán)節(jié)，執(zhí)行該框圖，輸入a=2，b=3，c=5，則輸出的N=（　?。?/h2>
A．6 B．9 C．12 D．21
組卷：2引用：2難度：0.5
解析
4．在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，則邊c為（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
C．3 D．4
組卷：7引用：1難度：0.5
解析
5．在△ABC中，已知a=1，b=
3
，c=2，則B等于（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．120°
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
6．某班全體學生參加一次測試，將所得分數(shù)依次分組：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），繪制出如圖所示的成績頻率分布直方圖，若低于60分的人數(shù)是18，則該班的學生人數(shù)是（　?。?/h2>
A．50 B．54 C．60 D．64
組卷：10引用：1難度：0.5
解析
7．已知cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），則cos（
3
π
2
+2θ）=（　　）
A．-
4
2
9
B．-
7
9
C．
4
2
9
D．
7
9
組卷：21引用：1難度：0.5
解析
8．在△ABC中，A=
π
6
，AB=
3
，AC=4，則BC邊上的高的長度為（　?。?/h2>
A．
2
21
7
B．
2
C．
3
D．
21
3
組卷：7引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，已知（a+2b）（a²+b²-c²）=a（b²+c²-a²）+2b（a²+c²-b²）．
（1）若a=4，b=2，求△ABC的面積；
（2）證明：
tan
C
=
sin
A
+
2
sin
B
cos
A
+
2
cos
B
．
組卷：4引用：2難度：0.5
解析
24．在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c,且滿足
cos
2
A
-
cos
2
B
=
2
sin
（
π
3
+
A
）
sin
（
π
3
-
A
）
．
（1）求角B的值；
（2）若
b
=
3
≤
a
，求
a
-
1
2
c
的取值范圍，
組卷：6引用：1難度：0.7
解析

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2022-2023學年新疆和田地區(qū)皮山縣職業(yè)高中高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（ ?。?/h2>

2．如果橢圓x2100+y236=1上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離為（ ）

4．在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，則邊c為（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，已知a=1，b=3，c=2，則B等于（ ?。?/h2>

6．某班全體學生參加一次測試，將所得分數(shù)依次分組：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），繪制出如圖所示的成績頻率分布直方圖，若低于60分的人數(shù)是18，則該班的學生人數(shù)是（ ?。?/h2>

7．已知cosθ=13，θ∈（0，π），則cos（3π2+2θ）=（ ）

8．在△ABC中，A=π6，AB=3，AC=4，則BC邊上的高的長度為（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，已知（a+2b）（a2+b2-c2）=a（b2+c2-a2）+2b（a2+c2-b2）．（1）若a=4，b=2，求△ABC的面積；（2）證明：tanC=sinA+2sinBcosA+2cosB．

24．在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c,且滿足cos2A-cos2B=2sin（π3+A）sin（π3-A）．（1）求角B的值；（2）若b=3≤a，求a-12c的取值范圍，

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點，點P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠F₁PF₂=（　?。?/h2>

2．如果橢圓
x
2
100
+
y
2
36
=1上一點P到焦點F₁的距離為6，則點P到另一個焦點F₂的距離為（　　）

4．在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，則邊c為（　?。?/h2>

5．在△ABC中，已知a=1，b=
3
，c=2，則B等于（　?。?/h2>

6．某班全體學生參加一次測試，將所得分數(shù)依次分組：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），繪制出如圖所示的成績頻率分布直方圖，若低于60分的人數(shù)是18，則該班的學生人數(shù)是（　?。?/h2>

7．已知cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），則cos（
3
π
2
+2θ）=（　　）

8．在△ABC中，A=
π
6
，AB=
3
，AC=4，則BC邊上的高的長度為（　?。?/h2>

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，已知（a+2b）（a²+b²-c²）=a（b²+c²-a²）+2b（a²+c²-b²）．
（1）若a=4，b=2，求△ABC的面積；
（2）證明：
tan
C
=
sin
A
+
2
sin
B
cos
A
+
2
cos
B
．

24．在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c,且滿足
cos
2
A
-
cos
2
B
=
2
sin
（
π
3
+
A
）
sin
（
π
3
-
A
）
．
（1）求角B的值；
（2）若
b
=
3
≤
a
，求
a
-
1
2
c
的取值范圍，