2023年青海省西寧市城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3373引用：378難度：0.9

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• 2．算式-3□1的值最小時(shí)，□中填入的運(yùn)算符號(hào)是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：460引用：6難度：0.8

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• 3．河湟剪紙被列入青海省第三批省級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，是青海勞動(dòng)人民結(jié)合河湟文化，創(chuàng)造出獨(dú)具高原特色的剪紙．以下剪紙圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：3難度：0.9

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• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．檢測(cè)“神舟十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查

  B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其外角和是180°是必然事件

  C．?dāng)?shù)據(jù)4，9，5，7的中位數(shù)是6

  D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是 s 2 甲 = 0 . 4 ， s 2 乙 = 2 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
  組卷：515引用：9難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． （ - 5 ） 2 = - 5
  C． （ 3 - 2 ） 2 = 11 - 6 2	D． 6 ÷ 2 3 × 3 = 3
  組卷：1045引用：7難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)，作直線(xiàn)PQ交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．直線(xiàn)PQ是AC的垂直平分線(xiàn)

  B．CD= 1 2 AB

  C．DE= 1 2 BC

  D．S△ADE：S四邊形DBCE=1：4
  組卷：655引用：7難度：0.5

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• 7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意列方程組得（　?。?/h2>

  A． y - x = 4 . 5 1 2 y = x - 1	B． x - y = 4 . 5 1 2 y = x - 1
  C． y - x = 4 . 5 1 2 y = x + 1	D． x - y = 4 . 5 1 2 y = x + 1
  組卷：1428引用：14難度：0.6

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• 8．直線(xiàn)y₁=ax+b和拋物線(xiàn)

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  （a,b是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y₁=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，0）．下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2；②拋物線(xiàn)

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；③關(guān)于x的方程ax²+bx=ax+b有兩個(gè)根x₁=-4，x₂=1；④若a＞0，當(dāng)x＜-4或x＞1時(shí)，y₁＞y₂.其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②③

  D．①④
  組卷：898引用：5難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）

• 9．如果氣溫上升6℃記作+6℃，那么氣溫下降2℃記作

  ℃．
  組卷：328引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，第19、20、21、22題每小題7分，第23、24題每小題7分，第25、26題每小題7分，第27題12分，共76分．解答時(shí)將文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 26．折疊問(wèn)題是我們常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它是利用圖形變化的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)解決的相關(guān)問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展了數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  【操作】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在邊AD上，將矩形紙片ABCD沿MC所在的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，MD′與BC交于點(diǎn)N．
  【猜想】MN=CN．
  【驗(yàn)證】請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
  ∵矩形紙片ABCD沿MC所在的直線(xiàn)折疊，
  ∴∠CMD=

  ，
  ∵四邊形ABCD是矩形，
  ∴AD∥BC （矩形的對(duì)邊平行），
  ∴∠CMD=

  （

  ），
  ∴

  =

  （等量代換），
  ∴MN=CN（

  ）．
  【應(yīng)用】
  如圖2，繼續(xù)將矩形紙片ABCD折疊，使AM恰好落在直線(xiàn)MD′上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，折痕為ME．
  （1）猜想MN與EC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）若CD=2，MD=4，求EC的長(zhǎng)．
  
  組卷：1151引用：8難度：0.4

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-6），拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1．
  （1）求直線(xiàn)l的解析式；
  （2）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （3）點(diǎn)P是直線(xiàn)l下方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，交直線(xiàn)1于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l,垂足為M．求PM的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：2409引用：9難度：0.4

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