2023年青海省西寧市城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/9 1:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）
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1．-2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：3584引用：387難度：0.9 -
2．算式-3□1的值最小時(shí)，□中填入的運(yùn)算符號(hào)是（ ?。?/h2>
組卷：491引用：7難度：0.8 -
3．河湟剪紙被列入青海省第三批省級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，是青海勞動(dòng)人民結(jié)合河湟文化，創(chuàng)造出獨(dú)具高原特色的剪紙．以下剪紙圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：309引用：3難度：0.9 -
4．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：560引用：9難度：0.8 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1181引用：8難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)，作直線PQ交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）12組卷：751引用：7難度：0.5 -
7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意列方程組得（ ?。?/h2>
組卷：1609引用：18難度：0.6 -
8．直線y1=ax+b和拋物線
（a,b是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=ax+b經(jīng)過點(diǎn)（-4，0）．下列結(jié)論：①拋物線y2=ax2+bx的對(duì)稱軸是直線x=-2；②拋物線y2=ax2+bx與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；③關(guān)于x的方程ax2+bx=ax+b有兩個(gè)根x1=-4，x2=1；④若a＞0，當(dāng)x＜-4或x＞1時(shí)，y1＞y2.其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>y2=ax2+bx組卷：959引用：6難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）
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9．如果氣溫上升6℃記作+6℃，那么氣溫下降2℃記作 ℃．
組卷：357引用：8難度：0.9
三、解答題（本大題共9小題，第19、20、21、22題每小題7分，第23、24題每小題7分，第25、26題每小題7分，第27題12分，共76分．解答時(shí)將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應(yīng)的位置上）
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26．折疊問題是我們常見的數(shù)學(xué)問題，它是利用圖形變化的軸對(duì)稱性質(zhì)解決的相關(guān)問題．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展了數(shù)學(xué)活動(dòng)．
【操作】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在邊AD上，將矩形紙片ABCD沿MC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，MD′與BC交于點(diǎn)N．
【猜想】MN=CN．
【驗(yàn)證】請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：
∵矩形紙片ABCD沿MC所在的直線折疊，
∴∠CMD=，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC （矩形的對(duì)邊平行），
∴∠CMD=（ ），
∴=（等量代換），
∴MN=CN（ ）．
【應(yīng)用】
如圖2，繼續(xù)將矩形紙片ABCD折疊，使AM恰好落在直線MD′上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，折痕為ME．
（1）猜想MN與EC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若CD=2，MD=4，求EC的長(zhǎng)．
組卷：1259引用：9難度：0.4 -
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-6），拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且對(duì)稱軸是直線x=1．
（1）求直線l的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)P是直線l下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，交直線1于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PM⊥l,垂足為M．求PM的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．組卷：2575引用：9難度：0.4