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2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．如果零上8℃記作+8℃，那么零下3℃可記為（　?。?/h2>
A．+5℃ B．-5℃ C．+3℃ D．-3℃
組卷：220引用：2難度：0.9
解析
2．如圖：OC是∠AOB的角平分線，l∥OA，若∠1=59°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．59° B．61° C．62° D．64°
組卷：76引用：1難度：0.7
解析
3．計(jì)算：
（
-
1
2
x
y
2
）
3
=（　?。?/h2>
A．
-
3
2
x
3
y
6
B．
1
6
x
3
y
6
C．
-
1
8
x
3
y
6
D．
-
1
8
x
3
y
5
組卷：671引用：4難度：0.8
解析
4．如圖：在平行四邊形ABCD中，添加下面條件不能判定四邊形為菱形的是（　?。?/h2>
A．AC⊥BD B．∠BAC=∠BCA C．∠ABD=∠BDC D．∠ABD=∠CBD
組卷：165引用：1難度：0.5
解析
5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD，AD、CE相交于點(diǎn)F，若∠B=20°，則∠DFE等于（　?。?/h2>
A．70° B．60° C．50° D．40°
組卷：745引用：8難度：0.7
解析

6．將一次函數(shù)y₁=-x+b的圖象向下平移2個(gè)單位長度得到函數(shù)y₂=-x的圖象，則下列說法正確的是（　　）

A．函數(shù)y₁的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0）

B．函數(shù)y₁的圖象一定過點(diǎn)（1，-1）

C．函數(shù)y₁的圖象不經(jīng)過第三象限

D．若兩點(diǎn)（1，m），（3，n）在函數(shù)y₁的圖象上，則m＜n

組卷：142引用：1難度：0.5

解析

7．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OC=2，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．π-2 B．π-4 C．
2
3
π
-
1
D．
2
3
π
-
2
組卷：1997引用：10難度：0.5
解析
8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,如果a＞b＞c,且a+b+c=0，則它的大致圖象應(yīng)是（　　）
A． B． C． D．
組卷：252引用：21難度：0.7
解析

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

25．如圖，拋物線M：y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式；
（2）記拋物線M的對稱軸為直線l,l與x軸交于點(diǎn)Q，在l上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：287引用：1難度：0.3
解析
26．問題探究：
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是
；

（2）如圖②，菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點(diǎn)M在AD上，點(diǎn)N在BC上，若MN平分菱形ABCD的面積，且線段MN的長度最短，請你畫出符合要求的線段MN，并求出此時(shí)MN的長度．
問題解決：
（3）合理開發(fā)利用土地資源能為人類持續(xù)創(chuàng)造更多財(cái)富，如圖③，現(xiàn)有一塊四邊形空地ABCD計(jì)劃改造利用，經(jīng)測量AB=60m,AD=80m,AB∥CD，∠ABC=∠C=90°，∠D=60°，P是BC邊上的一個(gè)移動(dòng)觀測點(diǎn)，過AB邊上一點(diǎn)E修一條垂直于AP的筆直小路EF（小路寬度不計(jì)），交CD邊于點(diǎn)F，在垂足M處建一涼亭，在涼亭M和頂點(diǎn)B之間修一條綠化帶（寬度不計(jì)），請問是否存在EF平分四邊形土地ABCD的面積？若存在，求出在EF平分四邊形土地ABCD的面積時(shí)綠化帶BM長度的最小值；若不存在，請說明理由．
組卷：698引用：3難度：0.1
解析