2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．如果零上8℃記作+8℃，那么零下3℃可記為（　?。?/h2>

  A．+5℃

  B．-5℃

  C．+3℃

  D．-3℃
  組卷：219引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖：OC是∠AOB的角平分線，l∥OA，若∠1=59°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．59°

  B．61°

  C．62°

  D．64°
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算：

  （

  -

  1

  2

  x

  y

  2

  ）

  3

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 2 x 3 y 6

  B． 1 6 x 3 y 6

  C． - 1 8 x 3 y 6

  D． - 1 8 x 3 y 5
  組卷：664引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖：在平行四邊形ABCD中，添加下面條件不能判定四邊形為菱形的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．∠BAC=∠BCA

  C．∠ABD=∠BDC

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：163引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD，AD、CE相交于點(diǎn)F，若∠B=20°，則∠DFE等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：716引用：8難度：0.7

  解析

• 6．將一次函數(shù)y₁=-x+b的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y₂=-x的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)y1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0）

  B．函數(shù)y1的圖象一定過(guò)點(diǎn)（1，-1）

  C．函數(shù)y1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限

  D．若兩點(diǎn)（1，m），（3，n）在函數(shù)y1的圖象上，則m＜n
  組卷：139引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OC=2，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．π-2

  B．π-4

  C． 2 3 π - 1

  D． 2 3 π - 2
  組卷：1990引用：10難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,如果a＞b＞c,且a+b+c=0，則它的大致圖象應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：21難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．如圖，拋物線M：y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
  （1）求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）記拋物線M的對(duì)稱軸為直線l,l與x軸交于點(diǎn)Q，在l上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：276引用：1難度：0.3

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• 26．問(wèn)題探究：
  （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是

  ；
  
  （2）如圖②，菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點(diǎn)M在AD上，點(diǎn)N在BC上，若MN平分菱形ABCD的面積，且線段MN的長(zhǎng)度最短，請(qǐng)你畫(huà)出符合要求的線段MN，并求出此時(shí)MN的長(zhǎng)度．
  問(wèn)題解決：
  （3）合理開(kāi)發(fā)利用土地資源能為人類持續(xù)創(chuàng)造更多財(cái)富，如圖③，現(xiàn)有一塊四邊形空地ABCD計(jì)劃改造利用，經(jīng)測(cè)量AB=60m,AD=80m,AB∥CD，∠ABC=∠C=90°，∠D=60°，P是BC邊上的一個(gè)移動(dòng)觀測(cè)點(diǎn)，過(guò)AB邊上一點(diǎn)E修一條垂直于AP的筆直小路EF（小路寬度不計(jì)），交CD邊于點(diǎn)F，在垂足M處建一涼亭，在涼亭M和頂點(diǎn)B之間修一條綠化帶（寬度不計(jì)），請(qǐng)問(wèn)是否存在EF平分四邊形土地ABCD的面積？若存在，求出在EF平分四邊形土地ABCD的面積時(shí)綠化帶BM長(zhǎng)度的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：629引用：3難度：0.1

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