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2022-2023學(xué)年四川省成都市金牛十八中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/7/2 8:0:9

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.
    PA
    +
    BC
    -
    BA
    =(  )

    組卷:725引用:7難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    ,
    b
    的夾角為
    π
    3
    a
    ?
    b
    =
    3
    ,
    |
    b
    |
    =
    2
    ,則
    |
    a
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:294引用:6難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    ,
    |
    b
    |
    =
    3
    ,且
    a
    b
    的夾角為
    π
    6
    ,則
    a
    +
    b
    ?
    2
    a
    -
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:169引用:5難度:0.7
  • 4.已知
    e
    1
    ,
    e
    2
    是兩個(gè)不共線的向量,
    a
    =
    e
    1
    -
    e
    2
    ,
    b
    =
    tanθ
    e
    1
    +
    2
    e
    2
    ,若
    a
    b
    共線,則
    sin
    2
    θ
    -
    7
    π
    6
    =( ?。?/h2>

    組卷:106引用:4難度:0.8
  • 5.下列函數(shù)中,以π為周期且在
    π
    2
    ,
    π
    上單調(diào)遞增的是(  )

    組卷:281引用:7難度:0.6
  • 6.已知
    cosα
    +
    cosβ
    =
    1
    2
    sinα
    -
    sinβ
    =
    1
    3
    ,則cos(α+β)的值為(  )

    組卷:710引用:6難度:0.6
  • 7.函數(shù)f(x)=sin|x|?lnx2的部分圖象大致為(  )

    組卷:67引用:4難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,第17小題10分,其余小題每題12分,共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.為了慶祝巴蜀中學(xué)建校90周年,學(xué)校將在校園內(nèi)懸掛各種宣傳板,有一種宣傳板由一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形拼接而成(如圖),在四邊形ABCD中,CD⊥CB,AB∥CD,P為四邊形ABCD外一點(diǎn),PM⊥CD于點(diǎn)M,PN交AB于點(diǎn)N,PA=4,
    CD
    =
    2
    2
    ,
    PM
    =
    2
    ,∠PAB=θ.
    (1)若θ=
    5
    π
    12
    ,求BC;
    (2)若N為AB的中點(diǎn),
    π
    4
    θ
    π
    3
    ,求四邊形ABCD的面積的最大值.

    組卷:32引用:3難度:0.5
  • 22.已知
    f
    x
    =
    1
    2
    cosx
    +
    cos
    2
    x
    tan
    3
    2
    x
    -
    tan
    x
    2

    (1)求
    f
    π
    6
    ;
    (2)求f(6°)f(42°)f(66°)f(78°)的值;
    (3)若f(α)+f(β)=1,求cosα+cosβ的取值范圍.

    組卷:111引用:3難度:0.5
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