2022-2023學年河南省商丘市睢縣高級中學清北班高二（下）第二次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9
一、選擇題
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1．命題“?x∈R，ln（x2+1）＞0”的否定為（ ?。?/h2>
組卷：195引用：4難度：0.8 -
2．已知a≠0，命題p：x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，命題q：a+b+c=0，則p是q的（ ）
組卷：390引用：5難度：0.7 -
3．函數(shù)f（x）=x-2ln（2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ?。?/h2>
組卷：192引用：5難度：0.7 -
4．在某種信息傳輸過程中，每個信息只能是用0或1組成的6位數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復且首位可以是0），不同排列表示不同信息，例如011101就是一個信息．在所有信息中隨機取一信息，則該信息恰好由2個0和4個1組成的概率是（ ）
組卷：20引用：2難度：0.8 -
5．若兩個正實數(shù)x,y滿足4x+y=xy且存在這樣的x,y使不等式x+
+3m有解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>y4＜m2組卷：179引用：19難度：0.6 -
6．函數(shù)f（x）=ax3-bx-lnx（a＞0，b∈R）的一個極值點是1，則lna-b+1的值（ ?。?/h2>
組卷：42引用：3難度：0.5 -
7．算盤起源于中國，迄今已有2600多年的歷史，是中國古代的一項偉大的發(fā)明．在阿拉伯數(shù)字出現(xiàn)前，算盤是世界廣為使用的計算工具．下圖一展示的是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左分別表示個位、十位、百位、千位…，上面的一粒珠子（簡稱上珠）代表5，下面的一粒珠子（簡稱下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小．例如，如圖二，個位上撥動一粒上珠、兩粒下珠，十位上撥動一粒下珠至梁上，代表數(shù)字17．現(xiàn)將算盤的個位、十位、百位、千位、萬位分別隨機撥動一粒珠子至梁上，則表示的五位數(shù)至多含3個5的情況有（ ?。?br />
組卷：113引用：6難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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21．某種水果按照果徑大小可分為四類：標準果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果，一般地，果徑越大售價越高．為幫助果農(nóng)創(chuàng)收，提高水果的果徑，某科研小組設(shè)計了一套方案，并在兩片果園中進行對比實驗，其中實驗園采用實驗方案，對照園未采用．實驗周期結(jié)束后，分別在兩片果園中各隨機選取100個果實，按果徑分成5組進行統(tǒng)計：[21，26），[26，31），[31，36），[36，41），[41，46]（單位：mm）．統(tǒng)計后分別制成如下的頻率分布直方圖，并規(guī)定果徑達到36mm及以上的為“大果”．
（1）估計實驗園的“大果”率；
（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從對照園選取的100個果實中抽取10個，再從這10個果實中隨機抽取3個，記其中“大果”的個數(shù)為X，求X的分布列；
（3）以頻率估計概率，從對照園這批果實中隨機抽取n（n≥3，n∈N*）個，設(shè)其中恰有2個“大果”的概率為P（n），當P（n）最大時，寫出n的值．組卷：102引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=2lnx-x+1x
（1）證明：函數(shù)f（x）有唯一零點；
（2）證明：．lnn+1n＜1n2+n，n∈N*組卷：32引用：3難度：0.5