2023年廣東省深圳市寶安區(qū)海旺中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
-
1．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1可列式計(jì)算為（+1）+（-1）=0，由此可推算圖2中計(jì)算所得的結(jié)果為（ ?。?/h2>組卷：1003引用：18難度：0.7 -
2．下面四個(gè)化學(xué)儀器示意圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：4難度：0.5 -
3．深圳是改革開(kāi)放后黨和人民一手締造的嶄新城市，是中國(guó)特色社會(huì)主義在一張白紙上的精彩演繹．深圳廣大干部群眾披荊斬棘、埋頭苦干，用40年的時(shí)間走過(guò)了國(guó)外一些國(guó)際大都市上百年走完的歷程．深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)生機(jī)勃勃，向世界展示了我國(guó)改革開(kāi)放的磅礴偉力，2022年深圳市年度GDP為32387萬(wàn)億，用科學(xué)記數(shù)法表示2022年深圳GDP為（ ?。?/h2>
組卷：47引用：2難度：0.5 -
4．下列式子計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：186引用：4難度：0.8 -
5．如圖，△ABC是等邊三角形，以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)E、F．再分別以E、F為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D．連接BD交AC于點(diǎn)G，∠ABG度數(shù)為（ ?。?/h2>12EF組卷：643引用：4難度：0.5 -
6．《四元玉鑒》是中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，書(shū)里記載一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈，各直錢(qián)八百九十六文．只云綾、羅各一尺共直錢(qián)一百二十文．問(wèn)綾、羅尺價(jià)各幾何？”題目譯文是：現(xiàn)在有綾布和羅布，布長(zhǎng)共3丈（一丈=10尺），已知綾布和羅布分別全部出售后均能收入八百九十六文；綾布和羅布各出售一尺共收入一百二十文．問(wèn)兩種布每尺各多少錢(qián)？若設(shè)綾布有x尺，根據(jù)題意可列方程為（ ）
組卷：470引用：12難度：0.5 -
7．下列命題錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：167引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共55分）
-
21．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
探究遮陽(yáng)傘下的影子長(zhǎng)度 素材1 圖1是某款自動(dòng)旋轉(zhuǎn)遮陽(yáng)傘，傘面完全張開(kāi)時(shí)張角呈180°，圖2是其側(cè)面示意圖．已知支架AB長(zhǎng)為2.5米，且垂直于地面BC，懸托架AE=DE=0.5米，點(diǎn)E固定在傘面上，且傘面直徑DF是DE的4倍．當(dāng)傘面完全張開(kāi)時(shí)，點(diǎn)D，E，F(xiàn)始終共線．為實(shí)現(xiàn)遮陽(yáng)效果最佳，傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽(yáng)光線的角度變化，自動(dòng)調(diào)整手柄D沿著AB移動(dòng)，以保證太陽(yáng)光線與DF始終垂直． 
素材2 某地區(qū)某天下午不同時(shí)間的太陽(yáng)高度角α（太陽(yáng)光線與地面的夾角）參照表： 時(shí)刻 12點(diǎn) 13點(diǎn) 14點(diǎn) 15點(diǎn) 16點(diǎn) 17點(diǎn) 太陽(yáng)高度（度） 90 75 60 45 30 15 參考數(shù)據(jù)： ．3≈1.7，2≈1.4素材3 小明坐在露營(yíng)椅上的高度（頭頂?shù)降孛娴木嚯x）約為1米，如圖2，小明坐的位置記為點(diǎn)Q． 問(wèn)題解決 任務(wù)1 確定影子長(zhǎng)度 某一時(shí)刻測(cè)得BD=1.7米．請(qǐng)求出此時(shí)影子GH的長(zhǎng)度 任務(wù)2 判斷是否照射到 這天14點(diǎn)，小明坐在離支架3米處的Q點(diǎn)，請(qǐng)判斷此時(shí)小明是否會(huì)被太陽(yáng)光照射到？ 任務(wù)3 探究合理范圍 小明打算在這天14：00-15：00露營(yíng)休息，為保證小明全程不被太陽(yáng)光照射到，請(qǐng)計(jì)算BQ的取值范圍． 組卷：1603引用：7難度：0.3 -
22．在四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE翻折得到△AFE，AF落在對(duì)角線AC上．將△AEC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得AC落在直線AD上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N．
（1）【特例探究】如圖1，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)四邊形ABCD是正方形，且旋轉(zhuǎn)角小于90°時(shí)，會(huì)有△CEF≌△MDN，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；
（2）【再探特例】如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是菱形，且旋轉(zhuǎn)角小于90°時(shí)，若∠BAD=60°，BE=2．連接DF交AN于點(diǎn)G．求DG的長(zhǎng)；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，當(dāng)M到點(diǎn)A、點(diǎn)D的距離，兩段距離比為時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出35的值．BECE
組卷：529引用：3難度：0.5