2022年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x≥1}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：2304引用：10難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z?（1+i）²=（1-ai）²（a∈R），則z為實(shí)數(shù)的一個(gè)充分條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0

  B．a(chǎn)=1

  C． 2

  D．a(chǎn)=2
  組卷：108引用：5難度：0.7

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• 3．已知雙曲線E：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =1的一條漸近線方程為3x+2y=0，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．E的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2

  B．m=6

  C．E的實(shí)軸長為6

  D．E的離心率為 13 2
  組卷：120引用：4難度：0.7

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• 4．民間娛樂健身工具陀螺起源于我國，最早出土的石制陀螺是在山西夏縣發(fā)現(xiàn)的新石器時(shí)代遺址．如圖所示的是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖．已知．底面圓的直徑AB=16cm,圓柱體部分的高BC=8cm,圓錐體部分的高CD=6cm,則這個(gè)陀螺的表面積是（　?。?/h2>

  A．192πcm2

  B．252πcm2

  C．272πcm2

  D．336πcm2
  組卷：232引用：9難度：0.7

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• 5．中國空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙．假設(shè)空間站要安排甲，乙，丙，丁4名航天員開展實(shí)驗(yàn)，其中天和核心艙安排2人，問天實(shí)驗(yàn)艙與夢天實(shí)驗(yàn)艙各安排1人，則甲乙兩人安排在同一個(gè)艙內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：216引用：10難度：0.8

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：617引用：19難度：0.7

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• 7．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且對任意的m,n∈N^*，都有a_m+n=a_m+a_n+1，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n+1-an的值隨n的變化而變化

  B．a(chǎn)5a6=a1a10

  C．若m+n=2p,則am+an=a2p

  D． { S n n } 為遞增數(shù)列
  組卷：100引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

• 21．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線E上不同的兩點(diǎn)M，N只能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：
  ①|(zhì)FM|+|FN|=|MN|；
  ②|OM|=|ON|=|MN|=8

  3

  ；
  ③直線MN的方程為x=6p.
  （1）問M、N兩點(diǎn)只能滿足哪兩個(gè)條件（只寫出序號，無需說明理由）？并求出拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）如圖，過F的直線與拋物線E交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)的直線l與拋物線E的另一交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D，且|FA|=|FD|，求三角形ABC面積的最小值．
  組卷：150引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+2x-k（x+1）ln（x+1）．
  （1）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求k的最大值；
  （2）設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=1-

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+（-1）^n-1

  1

  n

  （n∈N*），證明：a_2n-1＞ln2+

  1

  4

  n

  ．
  組卷：200引用：2難度：0.4

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