2022-2023學(xué)年貴州省六盤水二中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x²+3x＞0}．則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-3}

  B．（x|x＜1}

  C．{x|x＞1}

  D．（x|x＞3}
  組卷：24引用：3難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)z滿足（3-4i²⁰²¹）?z=5i²⁰²²，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 3．已知一直線經(jīng)過點A（2，3，2），B（-1，0，5），下列向量中不是該直線的方向向量的為（　　）

  A． a = （ 1 ， 1 ， 1 ）	B． a = （ - 1 ，- 1 ， 1 ）
  C． a = （ - 3 ，- 3 ， 3 ）	D． a = （ 1 ， 1 ，- 1 ）
  組卷：119引用：4難度：0.8

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• 4．已知點A（1，-2），B（m,2）且線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-2=0，則實數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-2

  D．-7
  組卷：57引用：4難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，0），

  c

  =（2，3），若λ為實數(shù)，（2

  a

  +λ

  b

  ）⊥

  c

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：84引用：3難度：0.7

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• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  1

  5

  ，

  sin

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  tanα

  tanβ

  的值為（　　）

  A．．2

  B．．-2

  C． 1 2

  D．． - 1 2
  組卷：213引用：6難度：0.9

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• 7．已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱長均為2，

  ∠

  A

  1

  AB

  =∠

  A

  1

  AC

  =

  π

  3

  ，點E、F滿足

  AE

  =

  1

  2

  A

  A

  1

  ，

  BF

  =

  1

  2

  BC

  ，則

  |

  EF

  |

  =（　　）

  A． 6

  B． 5

  C．2

  D． 2
  組卷：802引用：14難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為不等函數(shù)．
  ①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
  ②當(dāng)x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時，總有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
  已知函數(shù)g（x）=x³與h（x）=2^x-a是定義在[0，1]上的函數(shù)．
  （1）試問函數(shù)g（x）是否為不等函數(shù)？并說明理由；
  （2）若函數(shù)h（x）是不等函數(shù)，求實數(shù)a組成的集合．
  組卷：662引用：9難度：0.1

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• 22．如圖，點C在以AB為直徑的圓O上（C不同于A，B），PA垂直于圓O所在平面，G為△AOC的重心，PA=AB=2，N在線段PA上，且AN=2NP．
  （1）證明：NG∥平面POC；
  （2）在圓O上是否存在點C，使得二面角A-OP-G的余弦值為

  2

  3

  ？若存在，指出點C的位置；若不存在，說明理由．
  組卷：81引用：3難度：0.5

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