2022年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷
發(fā)布:2024/11/28 19:30:2
一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|1≤x≤5},則A∩B=( )
組卷:99引用:6難度:0.9 -
2.若z=(1-i2022)(2+i),則z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:47引用:1難度:0.8 -
3.設(shè)
,則( ?。?/h2>a=(12)1.6,b=log36,c=8-23組卷:413引用:2難度:0.7 -
4.已知像2,3,5,7這樣只能被1和它本身整除的正整數(shù)稱為素?cái)?shù)(也稱為質(zhì)數(shù)),設(shè)x是正整數(shù),用π(x)表示不超過x的素?cái)?shù)個(gè)數(shù),事實(shí)上,數(shù)學(xué)家們已經(jīng)證明,當(dāng)x充分大時(shí),
,利用此公式求出不超過10000的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)約為( ?。╨ge≈0.4343)π(x)≈xlnx組卷:22引用:2難度:0.6 -
5.宮燈又稱宮廷花燈,是中國彩燈中富有特色的漢民族傳統(tǒng)手工藝品之一,如圖為一件三層六角宮燈,三層均為正六棱柱,其中上下層正棱柱的底面周長均為60cm,高為6cm,中間一層角宮燈,三層均為正六棱柱,其中上、下層正棱柱的底面周長均為60cm,高為6cm,中間一層的正棱柱高為18cm.設(shè)計(jì)一個(gè)裝該宮燈的可從中間打開的球形盒子,則該盒子的表面積至少為( )
組卷:343引用:5難度:0.7 -
6.在拋物線y2=8x上有三點(diǎn)A,B,C,F(xiàn)為其焦點(diǎn),且
,則AF=13(AB+AC)=( )|AF|+|BF|+|CF|組卷:151引用:5難度:0.6 -
7.雙曲余弦函數(shù)
是高等數(shù)學(xué)中重要的函數(shù)之一.定義在R上的函數(shù)f(x+1)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對稱,且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=coshx,則不等式f(x+1)+f(2x-3)>2的解集為( ?。?/h2>coshx=ex+e-x2組卷:249引用:3難度:0.5
四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是一個(gè)國家和民族歷史文化成就的重要標(biāo)志,是優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分.瑞昌剪紙于2008年列入第二批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.由于瑞昌地處南北交匯處,經(jīng)過千年的南北文化相互浸潤與滲透,瑞昌剪紙融入了南方的陰柔之麗、精巧秀美和北方的陽剛之美、古樸豪放.為了弘揚(yáng)中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化,某校將舉辦一次剪紙比賽,共進(jìn)行5輪比賽,每輪比賽結(jié)果互不影響.比賽規(guī)則如下:每一輪比賽中,參賽者在30分鐘內(nèi)完成規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅,若有不少于3幅作品入選,將獲得“巧手獎”.5輪比賽中,至少獲得4次“巧手獎”的同學(xué)將進(jìn)入決賽.某同學(xué)經(jīng)歷多次模擬訓(xùn)練,指導(dǎo)老師從訓(xùn)練作品中隨機(jī)抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各5幅,其中有4幅規(guī)定作品和3幅創(chuàng)意作品符合入選標(biāo)準(zhǔn).
(Ⅰ)從這10幅訓(xùn)練作品中,隨機(jī)抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅,試預(yù)測該同學(xué)在一輪比賽中獲“巧手獎”的概率;
(Ⅱ)以上述兩類作品各自入選的頻率作為該同學(xué)參賽時(shí)每幅作品入選的概率.經(jīng)指導(dǎo)老師對該同學(xué)進(jìn)行賽前強(qiáng)化訓(xùn)練,規(guī)定作品和創(chuàng)意作品入選的概率共提高了,以獲得“巧手獎”的次數(shù)期望為參考,試預(yù)測該同學(xué)能否進(jìn)入決賽?110組卷:436引用:3難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=2xlnx-
-x存在極值點(diǎn).12ax2
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若x0是f(x)的極值點(diǎn),求證:-1.3x0-2≤ax20<ex0
參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69.組卷:55引用:2難度:0.4