2022-2023學(xué)年湖北省隨州市廣水市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

• 1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：658引用：18難度：0.8

  解析

• 2．下列算式中，結(jié)果等于a⁸的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6+a2

  B．a(chǎn)2?a4

  C．a(chǎn)9-a

  D．（a2）4
  組卷：320引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AB=DE

  B．AC=DF

  C．∠A=∠D

  D．BF=EC
  組卷：4769引用：73難度：0.5

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．m2+n2=（m+n）（m-n）	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．a(chǎn)2-a=a（a-1）	D．a(chǎn)2+2a+1=a（a+2）+1
  組卷：1819引用：24難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：4328引用：83難度：0.9

  解析

• 6．已知：2m+3n=5，則4^m?8ⁿ=（　　）

  A．16

  B．25

  C．32

  D．64
  組卷：6735引用：27難度：0.7

  解析

• 7．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.34×10-9米	B．34.0×10-11米
  C．3.4×10-10米	D．3.4×10-9米
  組卷：369引用：10難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=40°，將△ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．80°

  C．90°

  D．140°
  組卷：4146引用：38難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共72分）

• 23．【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即A-B=AB，則稱(chēng)分式B是分式A的“關(guān)聯(lián)分式”．
  例如

  1

  x

  +

  1

  與

  1

  x

  +

  2

  ，
  解：∵

  1

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  ，
  

  1

  x

  +

  1

  ×

  1

  x

  +

  2

  =

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  ，
  ∴

  1

  x

  +

  2

  是

  1

  x

  +

  1

  的“關(guān)聯(lián)分式”．
  【解決問(wèn)題】
  （1）已知分式

  2

  a

  2

  -

  1

  ，則

  2

  a

  2

  +

  1

  2

  a

  2

  -

  1

  的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）．
  （2）和諧小組成員在求分式

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  的“關(guān)聯(lián)分式”時(shí)，用了以下方法：
  解：設(shè)

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  的“關(guān)聯(lián)分式”為B，
  則

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  B

  =

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  ×B，
  ∴

  （

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  1

  ）

  B

  =

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  ，
  ∴B=

  1

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  1

  ．
  請(qǐng)你仿照和諧小組成員的方法求分式

  a

  -

  b

  2

  a

  +

  3

  b

  的“關(guān)聯(lián)分式”．
  【拓展延伸】
  （3）觀察（1）（2）的結(jié)果，尋找規(guī)律直接寫(xiě)出分式

  y

  x

  的“關(guān)聯(lián)分式”：

  ．
  組卷：316引用：3難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（m,0）、B（0，n），且

  |

  m

  -

  n

  -

  3

  |

  +

  2

  n

  -

  6

  =

  0

  ，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求OA、OB的長(zhǎng)；
  （2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；
  （3）過(guò)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△EOP≌△AOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3052引用：21難度：0.1

  解析