2023年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={x|-1<x<3},B={-2,-1,0,3},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:86引用:4難度:0.8 -
2.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(2-3i)的點位于( ?。?/h2>
組卷:130引用:2難度:0.8 -
3.在△ABC中,
,AB=c,若點M滿足AC=b,則MC=2BM=( ?。?/h2>AM組卷:556引用:4難度:0.8 -
4.將4個6和2個8隨機(jī)排成一行,則2個8不相鄰的情況有( ?。?/h2>
組卷:395引用:4難度:0.7 -
5.蒙古包是蒙古族牧民居住的一種房子,建造和搬遷都很方便,適于牧業(yè)生產(chǎn)和游牧生活,蒙古包下半部分近似一個圓柱,高為2m;上半部分近似一個與下半部分同底的圓錐,其母線長為
m,軸截面(過圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面)是面積為23的等腰鈍角三角形,則該蒙古包的體積約為( ?。?/h2>33m2組卷:549引用:6難度:0.6 -
6.下列四個函數(shù)中,最小正周期與其余三個函數(shù)不同的是( ?。?/h2>
組卷:162引用:2難度:0.7 -
7.設(shè)
,a=2(ln2-35),b=ln3e2+1則( ?。?/h2>c=ln5e2+23組卷:220引用:2難度:0.6
四、解答題:共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
的左焦點F為E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),過橢圓左頂點和上頂點的直線的斜率為(-7,0).34
(1)求橢圓E的方程;
(2)若N(t,6)為平面上一點,C,D分別為橢圓的上、下頂點,直線NC,ND與橢圓的另一個交點分別為P,Q.試判斷點F到直線PQ的距離是否存在最大值?如果存在,求出最大值;如果不存在,請說明理由.組卷:146引用:1難度:0.3 -
22.若函數(shù)
有兩個零點x1,x2,且x1<x2.f(x)=alnx-12x2+a+12(x>0)
(1)求a的取值范圍;
(2)若f(x)在(x1,0)和(x2,0)處的切線交于點(x3,y3),求證:2x3<x1+x2<2(a+1).組卷:160引用:3難度:0.3