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2023-2024學(xué)年貴州省貴陽市六校聯(lián)考高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

發(fā)布：2024/9/6 15:0:11

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x=3k-1，k∈N}，集合B={x|-x²+2x+24≥0}，則A∩B=（　　）
A．{-4，-1，2，5} B．{-1，2，5} C．{2，5} D．{-4，-1，2}
組卷：71引用：2難度：0.5
解析
2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=a+i,其中a∈R．p：“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限”，則下列條件是p的充分不必要條件的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞-1 B．a(chǎn)＜1 C．-1＜a＜1 D．0＜a＜1
組卷：26引用：2難度：0.7
解析
3．貴州省首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽總決賽在黔東南苗族侗族自治州臺(tái)江縣臺(tái)盤村開賽．該聯(lián)賽由臺(tái)盤村“六月六”吃新節(jié)籃球賽發(fā)展演變而來，被網(wǎng)友稱為“村BA”．村BA給全國人民展現(xiàn)的不僅是貴州人熱愛生活的精神，更展現(xiàn)了如今欣欣向榮的貴州山水人文，同時(shí)給貴州的旅游帶來巨大的收益.2023年8月20日晚上村BA西南大區(qū)賽總決賽落下帷幕，為慶祝比賽順利結(jié)束，主辦方設(shè)置一場(chǎng)扣籃表演，分別由重慶、貴州、四川、云南代表隊(duì)每隊(duì)各選出2名球員參加扣籃表演，貴州隊(duì)作為東道主，扣籃表演必須在第一位及最后一位，那么一共有（　?。┓N表演順序．
A．
A
8
8
B．
C
2
8
A
6
6
C．
A
2
2
A
6
6
D．
A
2
8
A
6
6
組卷：37引用：1難度：0.7
解析
4．公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=a₅-1，a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，則S_n=（　?。?/h2>
A．
3
n
2
-
n
2
B．
n
2
+
n
2
C．3n-2 D．
5
n
-
3
n
2
2
組卷：127引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
8
x
2
e
|
x
|
B．f（x）=x（ln|x|+1）
C．f（x）=x²ln（|x|+1） D．
f
（
x
）
=
8
x
e
|
x
|
組卷：25引用：1難度：0.7
解析

6．如圖所示，在直三棱柱中，底面△ABC是直角三角形，AC⊥BC且AA₁=AC=
3
BC
=
3
，E，F(xiàn)分別為線段A₁B和線段A₁C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．當(dāng)

時(shí)，B₁C₁∥平面AEF

B．當(dāng)E，F(xiàn)為A₁B，A₁C的中點(diǎn)時(shí)，A₁到平面AEF的距離為

C．當(dāng)F為A₁C的中點(diǎn)時(shí)，恒有AF⊥CE

D．當(dāng)F為A₁C的中點(diǎn)，且AE⊥A₁B時(shí)，則EF⊥A₁B

組卷：48引用：1難度：0.5

解析

7．2023年8月31日貴南高鐵實(shí)現(xiàn)全線貫通運(yùn)營，我國西南和華南地區(qū)新增一條交通大動(dòng)脈，黔桂兩地間交通出行更加便捷、西南與華南地區(qū)聯(lián)系將更加緊密．貴南高鐵線路全長482公里，設(shè)計(jì)時(shí)速350公里，南寧東到貴陽東旅行時(shí)間由原來的5個(gè)多小時(shí)縮短至最快2小時(shí)53分．貴陽某調(diào)研機(jī)構(gòu)調(diào)查了一個(gè)來自南寧的旅行團(tuán)對(duì)貴陽兩種特色小吃腸旺面和絲娃娃的喜愛情況，了解到其中有
4
15
的人喜歡吃腸旺面，有
2
15
的人喜歡吃絲娃娃，還有
7
10
的人既不喜歡吃腸旺面也不喜歡吃絲娃娃．在已知該旅行團(tuán)一游客喜歡吃腸旺面的條件下，他還喜歡吃絲娃娃的概率為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
3
8
C．
1
2
D．
3
4
組卷：95引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知橢圓C：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
3
，上焦點(diǎn)F到上頂點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，與定直線l₁：y=9交于點(diǎn)D，設(shè)
DP
=
λ
PF
，
DQ
=
μ
QF
，證明：λ+μ為定值．
組卷：149引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-x-1．
（1）求證：f（x）≥0；
（2）若xe^2x≥lnx+ax+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：32引用：1難度：0.3
解析

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A． f （ x ） = 8 x 2 e \| x \|	B．f（x）=x（ln\|x\|+1）
C．f（x）=x²ln（\|x\|+1）	D． f （ x ） = 8 x e \| x \|

2023-2024學(xué)年貴州省貴陽市六校聯(lián)考高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x=3k-1，k∈N}，集合B={x|-x2+2x+24≥0}，則A∩B=（ ）

2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=a+i,其中a∈R．p：“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限”，則下列條件是p的充分不必要條件的是（ ?。?/h2>

4．公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=a5-1，a1，a2，a6成等比數(shù)列，則Sn=（ ?。?/h2>

5．如圖，已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）的解析式可能是（ ?。?/h2>

6．如圖所示，在直三棱柱中，底面△ABC是直角三角形，AC⊥BC且AA1=AC=3BC=3，E，F(xiàn)分別為線段A1B和線段A1C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=ex-x-1．（1）求證：f（x）≥0；（2）若xe2x≥lnx+ax+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x=3k-1，k∈N}，集合B={x|-x²+2x+24≥0}，則A∩B=（　　）

2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=a+i,其中a∈R．p：“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限”，則下列條件是p的充分不必要條件的是（　?。?/h2>

4．公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=a₅-1，a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，則S_n=（　?。?/h2>

5．如圖，已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

6．如圖所示，在直三棱柱中，底面△ABC是直角三角形，AC⊥BC且AA₁=AC=
3
BC
=
3
，E，F(xiàn)分別為線段A₁B和線段A₁C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=e^x-x-1．
（1）求證：f（x）≥0；
（2）若xe^2x≥lnx+ax+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．