2023年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={0，1，2}，A∪B={0，1，2，3}，則選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．0∈B

  B．3??RB

  C．A∩B={0，1，2}

  D．A?B
  組卷：71引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知a,b均為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z₁=2-i,z₂=a+bi,

  z

  1

  z

  2

  =

  -

  i

  ，則ab=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，則

  cos

  2

  α

  =

  3

  5

  是

  tanα

  =

  1

  2

  的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 4．據(jù)央視新聞報(bào)道，據(jù)國(guó)家電影局初步統(tǒng)計(jì)，2023年春節(jié)檔（1月21日至1月27日）電影票房為67.58億元，同比增長(zhǎng)11.89%．春節(jié)檔觀影人次為1.29億，同比增長(zhǎng)13.16%；國(guó)產(chǎn)影片票房占比為99.22%．
  2023年春節(jié)檔共12部電影上映，其中主打的6部國(guó)產(chǎn)影片累計(jì)票房如下：
  據(jù)上述信息，關(guān)于2023年春節(jié)檔電影票房描述不正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/406/15b063ba.png" style="vertical-align:middle" />

  A．主打的6部國(guó)產(chǎn)影片總票房約占2023春節(jié)檔電影票房的98.55%

  B．2023年春節(jié)檔非國(guó)產(chǎn)電影票房約0.98億元

  C．主打的6部國(guó)產(chǎn)影片票房的中位數(shù)為6.205億元

  D．電影《交換人生》的票房約為主打的6部國(guó)產(chǎn)影片外的其他春節(jié)檔電影票房總的3倍
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  6

  ，

  c

  =

  2

  b

  -

  a

  ，則向量

  c

  在

  a

  上的投影等于（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-7

  C．6

  D．7
  組卷：260引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（x-5）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于（　?。?/h2>

  A．直線y=3對(duì)稱	B．直線x=3對(duì)稱
  C．直線y=2對(duì)稱	D．直線x=2對(duì)稱
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  在[-π，π]的圖像大致如圖，則f（π）=（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：388引用：3難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = 3 t

  （t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  3

  2

  -

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C₁和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₁和曲線C₂交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：110引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+3|．
  （1）若m=1，解不等式f（x）≤x+4；
  （2）若m＞0，n＞0，t＞0，且f（x）的最小值為

  5

  -

  n

  -

  t

  .

  求證

  ：

  1

  m

  +

  n

  +

  1

  t

  ≥

  2

  ．
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析